Двусторонняя таблица частот — это таблица, в которой отображаются частоты для двух категориальных переменных.
Например, в следующей двусторонней таблице показаны результаты опроса 100 человек, какой вид спорта им нравится больше всего: бейсбол, баскетбол или футбол.
В строках указан пол респондента, а в столбцах — какой вид спорта он выбрал:
Предельные частоты — это частоты, указанные на полях таблицы:
Эти значения сообщают нам общие значения для каждой переменной. Например:
- Всего 36 респондентов выбрали бейсбол в качестве любимого вида спорта.
- Всего 31 респондент выбрал баскетбол в качестве любимого вида спорта.
- Всего 33 респондента выбрали футбол в качестве любимого вида спорта.
Мы также можем видеть:
- всего 48 респондентов были мужчинами
- всего 52 респондента были женщинами
Совместными частотами являются частоты, указанные в ячейках таблицы:
Эти значения известны как «совместные» частоты, потому что они говорят нам о частоте двух значений, которые встречаются вместе.
Например, мы можем видеть:
- Всего было 13 респондентов, которые были мужчинами и предпочитали бейсбол.
- Всего было 15 респондентов мужского пола , предпочитающих баскетбол.
- Всего было 20 респондентов мужского пола , предпочитающих футбол.
- Всего было 23 респондента женского пола , предпочитающих бейсбол.
- Всего было 16 респондентов женского пола , предпочитающих баскетбол.
- Всего было 13 респондентов женского пола , предпочитающих футбол.
Обратите внимание, что сумма всех объединенных частот составляет общее количество респондентов опроса:
Всего респондентов опроса = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 .
Что такое совместные относительные частоты?
Совместная относительная частота говорит нам о частоте одной переменной относительно другой переменной.
Например, рассмотрим нашу двустороннюю таблицу из ранее:
Вопрос 1: Какова общая относительная частота того, что респондент предпочитает бейсбол, учитывая, что респондент - женщина?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы рассмотрим только строку, содержащую ответы женщин. Затем мы возьмем число женщин, предпочитающих бейсбол, и разделим на общее число женщин.
Получается 23/52 = 0,4423 = 44,23 %
Другими словами, 44,23% всех опрошенных женщин предпочитают бейсбол в качестве любимого вида спорта.
Вопрос 2: Какова общая относительная частота того, что респонденты опроса являются мужчинами, учитывая, что они предпочитают футбол в качестве своего любимого вида спорта?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы будем рассматривать только столбец, в котором футбол является любимым видом спорта. Затем мы возьмем число мужчин, предпочитающих футбол, и разделим на общее число респондентов, предпочитающих футбол.
Получается 20/33 = 0,606 = 60,6%
Другими словами, 60,6% всех респондентов, предпочитающих футбол, — мужчины.
Дополнительные ресурсы
Что такое маргинальное распределение?
Что такое условное распределение
Что такое совместное распределение вероятностей?