Формула Кудера-Ричардсона 20 , часто сокращенно KR-20, используется для измерения надежности внутренней согласованности теста, в котором на каждый вопрос есть только два ответа: правильный или неправильный.
Формула Кудера-Ричардсона 20 выглядит следующим образом:
КР-20 = (k / (k-1)) * (1 – Σp j q j / σ 2 )
куда:
- k : Общее количество вопросов
- p j : Доля лиц, правильно ответивших на вопрос j.
- q j : Доля лиц, неправильно ответивших на вопрос j.
- σ 2 : Дисперсия баллов для всех лиц, принимавших участие в тесте.
Значение для KR-20 находится в диапазоне от 0 до 1, причем более высокие значения указывают на более высокую надежность.
В следующем примере показано, как рассчитать значение KR-20 на практике.
Пример: Расчет формулы Кудера-Ричардсона 20
Предположим, мы проводим тест с 7 вопросами для 10 студентов.
Результаты теста перечислены ниже в Excel, где 1 указывает на правильный ответ, а 0 указывает на неправильный ответ:
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать значение KR-20 для этого теста:
Вот формулы, используемые в различных ячейках:
- B13 : =СУММ(B2:B11) / 10
- B14 : =1-B13
- В15 : =В13*В14
- B17 : =СЧЁТЗ(B1:H1)
- B18 : =СУММ(B15:H15)
- B19 : =ПЕР.С(I2:I11)
- B20 : =(B17/(B17-1))*(1-B18/B19)
Значение КР-20 оказывается равным 0,0603 .
Поскольку это значение чрезвычайно низкое, это указывает на низкую надежность теста.
Это означает, что вопросы, возможно, придется переписать или перефразировать таким образом, чтобы повысить надежность теста.
Дополнительные ресурсы
В следующих учебных пособиях разъясняются термины, обычно используемые при оценке достоверности тестов и опросников:
Что такое внутренняя согласованность?
Что такое анализ надежности?