Как использовать функцию lm() в R для соответствия линейным моделям

Редакция Кодкампа -

Функция lm() в R используется для подбора моделей линейной регрессии.

Эта функция использует следующий базовый синтаксис:

lm(формула, данные, …)

куда:

  • формула: формула для линейной модели (например, y ~ x1 + x2)
  • data: имя фрейма данных, содержащего данные

В следующем примере показано, как использовать эту функцию в R, чтобы сделать следующее:

  • Соответствуйте модели регрессии
  • Просмотр сводки по подбору регрессионной модели
  • Просмотрите диагностические графики для модели
  • Постройте подогнанную модель регрессии
  • Делайте прогнозы, используя модель регрессии

Подходящая регрессионная модель

В следующем коде показано, как использовать функцию lm() для подбора модели линейной регрессии в R:

#define data
df = data.frame(x=c(1, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 12),
 y=c(12, 14, 14, 13, 17, 19, 22, 26, 24, 22))

#fit linear regression model using 'x' as predictor and 'y' as response variable
model <- lm(y ~ x, data=df)

Посмотреть сводку регрессионной модели

Затем мы можем использовать функцию summary() для просмотра сводки соответствия регрессионной модели:

#view summary of regression model
summary(model)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Residuals:
 Min 1Q Median 3Q Max 
-4.4793 -0.9772 -0.4772 1.4388 4.6328 

Coefficients:
 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept) 11.1432 1.9104 5.833 0.00039 \*\*\*
x 1.2780 0.2984 4.284 0.00267 \*\* 
---
Signif. codes: 0 ‘\*\*\*’ 0.001 ‘\*\*’ 0.01 ‘\*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.929 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6964, Adjusted R-squared: 0.6584 
F-statistic: 18.35 on 1 and 8 DF, p-value: 0.002675

Вот как интерпретировать наиболее важные значения в модели:

  • F-статистика = 18,35, соответствующее значение p = 0,002675. Поскольку это p-значение меньше 0,05, модель в целом является статистически значимой.
  • Множественный R-квадрат = 0,6964. Это говорит нам о том, что 69,64% вариации переменной отклика y можно объяснить переменной-предиктором x.
  • Коэффициентная оценка x : 1,2780. Это говорит нам о том, что каждое дополнительное увеличение x на одну единицу связано со средним увеличением y на 1,2780.

Затем мы можем использовать оценки коэффициентов из выходных данных, чтобы написать оценочное уравнение регрессии:

у = 11,1432 + 1,2780*(х)

Бонус : полное руководство по интерпретации каждого значения в выводе регрессии в R можно найти здесь .

Просмотрите диагностические графики модели

Затем мы можем использовать функцию plot() для построения диагностических графиков для регрессионной модели:

#create diagnostic plots
plot(model)

Эти графики позволяют нам анализировать остатки регрессионной модели, чтобы определить, подходит ли модель для использования с данными.

Обратитесь к этому руководству для полного объяснения того, как интерпретировать диагностические графики для модели в R.

Постройте подогнанную модель регрессии

Мы можем использовать функцию abline() для построения подобранной модели регрессии:

#create scatterplot of raw data
plot(df$x, df$y, col='red', main='Summary of Regression Model', xlab='x', ylab='y')

#add fitted regression line
abline(model)

Используйте модель регрессии, чтобы делать прогнозы

Мы можем использовать функцию predict() , чтобы предсказать значение ответа для нового наблюдения:

#define new observation
new <- data.frame(x=c(5))

#use the fitted model to predict the value for the new observation
predict(model, newdata = new)

 1 
17.5332

Модель предсказывает, что это новое наблюдение будет иметь значение отклика 17,5332 .

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Как выполнить пошаговую регрессию в R