Логарифмическая регрессия — это тип регрессии, используемый для моделирования ситуаций, когда рост или спад сначала быстро ускоряются, а затем со временем замедляются.
Например, следующий график демонстрирует пример логарифмического распада:
Для такого типа ситуации взаимосвязь между переменной-предиктором и переменной-откликом можно хорошо смоделировать с помощью логарифмической регрессии.
Уравнение модели логарифмической регрессии принимает следующий вид:
у = а + b*ln(x)
куда:
- y: переменная ответа
- x: предикторная переменная
- a, b: коэффициенты регрессии, описывающие взаимосвязь между x и y .
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить логарифмическую регрессию в Excel.
Шаг 1: Создайте данные
Во-первых, давайте создадим поддельные данные для двух переменных: x и y :
Шаг 2: возьмите натуральный логарифм переменной-предиктора
Далее нам нужно создать новый столбец, представляющий натуральный логарифм переменной-предиктора x :
Шаг 3: Подберите модель логарифмической регрессии
Далее мы подгоним модель логарифмической регрессии. Для этого щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем щелкните « Анализ данных» в группе « Анализ ».
Если вы не видите Data Analysis в качестве опции, вам нужно сначала загрузить Analysis ToolPak .
В появившемся окне нажмите Регрессия.В появившемся новом окне введите следующую информацию:
Как только вы нажмете OK , отобразятся выходные данные модели логарифмической регрессии:
Общее значение F модели составляет 828,18, а соответствующее значение p чрезвычайно мало (3,70174E-13), что указывает на то, что модель в целом полезна.
Используя коэффициенты из выходной таблицы, мы видим, что подобранное уравнение логарифмической регрессии:
у = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)
Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной отклика y на основе значения переменной-предиктора x.Например, если x = 12, то мы предсказываем, что y будет 12,87 :
у = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87
Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн- калькулятор логарифмической регрессии для автоматического вычисления уравнения логарифмической регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить простую линейную регрессию в Excel
Как выполнить множественную линейную регрессию в Excel
Как выполнить полиномиальную регрессию в Excel
Как выполнить экспоненциальную регрессию в Excel