Что такое маргинальное распределение?

Редакция Кодкампа -

Двусторонняя таблица частот — это таблица, в которой отображаются частоты (или «числа») для двух категориальных переменных.

Например, в следующей двусторонней таблице показаны результаты опроса 100 человек, какой вид спорта им нравится больше всего: бейсбол, баскетбол или футбол.

В строках указан пол респондента, а в столбцах — какой вид спорта он выбрал:

В этом примере есть две переменные: Спорт и Пол.

Предельное распределение — это просто распределение каждой из этих отдельных переменных. В двусторонней таблице предельные распределения показаны на полях таблицы:

Например, мы бы сказали, что предельное распределение видов спорта:

  • Бейсбол: 36
  • Баскетбол: 31
  • Футбол: 33

Мы также можем записать предельное распределение видов спорта в процентах (т.е. от общего числа 100 респондентов):

  • Бейсбол: 36/100 = 36%
  • Баскетбол: 31/100 = 31%
  • Футбол: 33/100 = 33%

И мы бы сказали, что маргинальное распределение пола:

  • Мужчины: 48 (или 48%)
  • Женщины: 52 (или 52%)

Примечание. Предельные распределения всегда в сумме составляют 100 %.

Зачем использовать маргинальные распределения?

Предельные распределения полезны, потому что, хотя мы часто собираем данные для двух переменных (например, Спорт и Пол), иногда у нас возникают конкретные вопросы только по одной переменной.

Например, мы можем захотеть узнать распределение респондентов опроса исключительно по полу.

В этом случае мы могли бы использовать маргинальное распределение, чтобы узнать, что 48% респондентов были мужчинами, а 52% респондентов были женщинами.

Используйте следующие примеры в качестве практики, чтобы лучше понять маргинальные распределения.

Пример 1: Предельные распределения для процентов

В следующей двусторонней таблице показаны результаты опроса 238 человек, какой жанр кино им нравится больше всего:

Вопрос: Каково предельное распределение по жанрам фильмов (в процентах)?

Ответ: Предельное распределение для жанра кино:

  • Фэнтези: 47/238 = 19,7%
  • Драма: 88/238 = 37%
  • Действие: 103/238 = 43,3%

Вопрос: Каково предельное распределение по полу (в процентах)?

Ответ: Предельное распределение по полу:

  • Мужчины: 122/238 = 51,3%
  • Женщины: 116/238 = 48,7%

Пример 2: Предельные распределения для количества

В следующей двусторонней таблице показаны экзаменационные баллы 64 учеников в классе в зависимости от того, сколько часов они потратили на обучение:

Вопрос: Каково предельное распределение экзаменационных баллов (в подсчетах)?

Ответ: Предельное распределение экзаменационных баллов:

  • 71-80: 22
  • 81-90: 22
  • 91-100: 20

Вопрос: Каково предельное распределение часов обучения (в подсчетах)?

Ответ: Предельное распределение часов обучения:

  • 1 час: 14
  • 2 часа: 14
  • 3 часа: 16
  • 4 часа: 20

Обратите внимание, что общее количество маргинального распределения в сумме составляет 64 ученика в таблице.

Дополнительные ресурсы

Описательная статистика против логической статистики
Качественные и количественные переменные
Уровни измерения: номинальный, порядковый, интервальный и относительный