В таблице непредвиденных обстоятельств предельные средние значения одной переменной — это средние значения этой переменной, усредненные по каждому уровню другой переменной.
Как следует из названия, эти средства появляются на полях таблицы непредвиденных обстоятельств.
В следующем примере показано, как рассчитать предельные средние значения для данной таблицы непредвиденных обстоятельств.
Пример: расчет предельных средних
В следующей таблице непредвиденных обстоятельств показаны средние экзаменационные баллы 100 студентов, которые использовали три различных метода обучения для подготовки к экзамену.
Строки отображают пол учащегося, а столбцы показывают, какую технику обучения они использовали:
Предельные средние значения пола — это просто средние значения каждого уровня пола, усредненные по каждому уровню техники обучения.
Например, предельный средний экзаменационный балл мужчин рассчитывается как:
Предельное среднее для мужчин: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8
Точно так же предельный средний экзаменационный балл женщин рассчитывается как:
Предельное среднее значение для женщин: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87.
Предельные средства изучения техники — это просто средства каждого уровня изучения техники, усредненные по каждому уровню пола.
Например, предельный средний экзаменационный балл студентов, использовавших метод 1, рассчитывается как:
Предельное среднее для метода 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9
Предельный средний экзаменационный балл студентов, использовавших методику 2, рассчитывается как:
Предельное среднее для метода 2: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2
Предельный средний экзаменационный балл студентов, использовавших технику 3, рассчитывается как:
Предельное среднее для метода 3: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9
Мы можем видеть, что предельные средние для обеих переменных появляются на полях таблицы непредвиденных обстоятельств:
Зачем использовать предельные средства?
Предельные средние полезны, потому что они сообщают нам общее среднее значение для определенного уровня некоторой переменной.
Например, в предыдущем сценарии мы знали следующее:
- Средний балл на экзамене у юношей, использовавших методику обучения 1, составил 79,5.
- Средний балл на экзамене у юношей, использовавших методику обучения 2, составил 88,7.
- Средний балл на экзамене у юношей, использовавших методику обучения 3, составил 89,2.
Но что, если мы просто хотим узнать общий средний балл мужчин?
Предельное среднее значение для мужчин может ответить на этот вопрос: общий средний балл мужчин составил 85,8 .
Точно так же мы знали следующее:
- Средний балл на экзамене у юношей, использовавших методику обучения 1, составил 79,5.
- Средний балл на экзамене у женщин, использовавших методику обучения 1, составил 88,3.
Но что, если мы просто хотим узнать общий средний балл студентов, которые использовали технику обучения 1?
Предельное среднее для изучения техники может ответить на этот вопрос: общий средний балл студентов, использовавших технику обучения 1, составил 83,9 .
По сути, предельные средние предлагают нам простой способ понять средние для конкретных уровней переменных.
Дополнительные ресурсы
Что такое маргинальное распределение?
Что такое совместная дистрибуция?
Что такое условное распределение?