Одновыборочный t-критерий используется для проверки того, равно ли среднее значение совокупности некоторому значению.
В этом руководстве объясняется, как провести t-тест с одним образцом в Stata.
Пример: одновыборочный t-тест в Stata
Исследователи хотят знать, расходуют ли автомобили в среднем 20 миль на галлон. Они собирают выборку из 74 автомобилей и хотят провести t-тест для одной выборки, чтобы определить, действительно ли средний расход составляет 20 миль на галлон или нет.
Выполните следующие шаги, чтобы провести одновыборочный t-тест.
Шаг 1: Загрузите данные.
Сначала загрузите данные, введя use http://www.stata-press.com/data/r13/auto в поле команды и нажав Enter.
Шаг 2: Просмотрите необработанные данные.
Прежде чем мы выполним одновыборочный t-тест, давайте сначала просмотрим необработанные данные. В верхней строке меню выберите Данные > Редактор данных > Редактор данных (Обзор).Это покажет нам кучу информации о каждой из 74 машин, но имейте в виду, что нас интересуют только мили на галлон (столбец mpg ):
Шаг 3: Выполните одновыборочный t-тест.
В верхней строке меню выберите Статистика > Сводки, таблицы и тесты > Классические проверки гипотез > t-тест (критерий сравнения средних) .
Оставьте выбранным One-sample.В качестве имени переменной выберите mpg.В поле Гипотезированное среднее введите 20.В качестве уровня уверенности выберите любой желаемый уровень. Значение 95 соответствует уровню значимости 0,05. Мы оставим это значение равным 95. Наконец, нажмите OK .
Будут отображены результаты одного выборочного t-теста:
Вот как интерпретировать результаты:
Obs: количество наблюдений. В данном случае всего 74 машины.
Среднее значение: средний расход топлива всех автомобилей. В этом случае среднее значение составляет 21,2973 мили на галлон.
стандарт Ошибка : рассчитывается как σ / √ n = 5,785503 / √ 74 = 0,6725511.
стандарт Dev: стандартное отклонение миль на галлон. В данном случае это 5,785503.
95% Конф. Интервал: 95% доверительный интервал для истинного среднего значения генеральной совокупности.
t: тестовая статистика, рассчитанная как (x – u) / (σ / √ n ) = (21,2973-20) / 5,785503 / √ 74 = 1,9289.
Степени свободы: Степени свободы, используемые для t-критерия, рассчитанные как n-1 = 74-1 = 73.
Значения p для трех разных t-тестов для одной выборки отображаются внизу результатов. Поскольку нам интересно понять, равно ли истинное среднее значение 20 миль на галлон или нет, мы рассмотрим результаты среднего теста (в котором альтернативной гипотезой является Ha: среднее !=20), который имеет p-значение 0,0576 .
Поскольку это значение не меньше нашего уровня значимости 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что истинное среднее значение расхода на галлон для этой группы автомобилей отличается от 20 миль на галлон.
Шаг 4: Сообщите о результатах.
Наконец, мы сообщим о результатах нашего одновыборочного t-теста. Вот пример того, как это сделать:
Одновыборочный t-критерий был проведен на 74 автомобилях, чтобы определить, отличается ли истинное среднее значение расхода на галлон от 20 миль на галлон.
Результаты показали, что истинное среднее значение популяции не отличалось от 20 миль на галлон (t = 1,9289 w/df = 73, p = 0,0576) при уровне значимости 0,05.
95% доверительный интервал для истинного среднего значения генеральной совокупности дал интервал (19,9569, 22,63769).