Стьюдентный критерий для парных выборок используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть сопоставлено с наблюдением в другой выборке.
В этом руководстве объясняется, как провести t-критерий парных выборок в SPSS.
Пример: t-критерий парных выборок в SPSS
Исследователи хотят знать, приводит ли новая обработка топлива к изменению среднего расхода топлива на галлон определенного автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в ходе которого измеряют расход топлива 12 автомобилей с обработкой топлива и без нее.
Поскольку каждый автомобиль подвергается обработке, мы можем провести парный t-тест, в котором каждый автомобиль соединяется сам с собой, чтобы определить, есть ли разница в среднем расходе на галлон с обработкой топлива и без нее, используя следующие нулевую и альтернативную гипотезы:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (средний расход на галлон между двумя группами населения одинаков)
- H 1 : μ 1 ≠ μ 2 (средний расход на галлон между двумя популяциями не равен)
На следующем снимке экрана показаны мили на галлон для каждого автомобиля с обработкой топлива (миль на галлон) и без (миль на галлон2):
Выполните следующие шаги, чтобы провести парный t-тест:
Шаг 1: Выберите параметр Т-тест для парных образцов.
Перейдите на вкладку « Анализ », затем « Сравнить средние» и « Т-тест парных выборок» :
Шаг 2: Введите необходимые значения для выполнения теста.
Перетащите mpg1 в поле под Variable1 и перетащите mpg2 в поле под Variable2. Затем нажмите ОК .
Шаг 3: Интерпретируйте результаты.
Как только вы нажмете OK , отобразятся результаты парного выборочного t-теста:
Первая таблица отображает следующую сводную статистику для обеих групп:
- N: Размер выборки каждой группы
- Среднее значение: средний расход автомобилей в каждой группе.
- стандарт Отклонение: стандартное отклонение расхода автомобилей в каждой группе.
- стандарт Среднее значение ошибки: стандартная ошибка среднего значения миль на галлон, рассчитанная как с/√n.
В последней таблице показаны результаты t-критерия для парных выборок:
- t: тестовая статистика, которая оказалась -2,244.
- df: Степени свободы, рассчитанные как #pairs-1 = 12-1 = 11
- Сиг. (2-стороннее): двустороннее значение p, соответствующее значению at -2,244 с df = 11.
Поскольку p-значение теста (0,046) меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что истинное среднее значение расхода на галлон отличается для автомобилей, прошедших обработку, и автомобилей, которые не были обработаны.
Шаг 4: Сообщите о результатах.
Наконец, мы сообщим о результатах нашего t-теста для парных выборок. Вот пример того, как это сделать:
Парный t-тест был проведен на 12 автомобилях, чтобы определить, приводит ли новая обработка топлива к разнице в среднем количестве миль на галлон.
Результаты показали, что среднее количество миль на галлон статистически значимо различалось между двумя группами (t = -2,244 w/df = 11, p = 0,046) при уровне значимости 0,05.
Доверительный интервал 95% для истинной разницы в средних популяции дал интервал (-3,466, -0,034).