Стьюдентный критерий для парных выборок используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть сопоставлено с наблюдением в другой выборке.
В этом руководстве объясняется, как провести t-тест для парных выборок в Stata.
Пример: t-критерий парных выборок в Stata
Исследователи хотят знать, приводит ли новая обработка топлива к изменению среднего расхода топлива на галлон определенного автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в ходе которого измеряют расход топлива 12 автомобилей с обработкой топлива и без нее.
Так как каждый автомобиль подвергается обработке, мы можем провести парный t-тест, в котором каждый автомобиль соединяется сам с собой, чтобы определить, есть ли разница в средних расходах на галлон с обработкой топлива и без нее.
Выполните следующие шаги, чтобы провести парный t-тест в Stata.
Шаг 1: Загрузите данные.
Сначала загрузите данные, введя use http://www.stata-press.com/data/r13/fuel в поле команды и нажав Enter.
Шаг 2: Просмотрите необработанные данные.
Прежде чем мы выполним парный t-тест, давайте сначала просмотрим необработанные данные. В верхней строке меню выберите Данные > Редактор данных > Редактор данных (Обзор).В первом столбце, mpg1 , показаны мили на галлон для первого автомобиля без обработки топлива, а во втором столбце, mpg2 , показаны мили на галлон для первого автомобиля с обработкой топлива.
Шаг 3: Выполните парный t-тест.
В верхней строке меню выберите Статистика > Сводки, таблицы и тесты > Классические проверки гипотез > t-тест (критерий сравнения средних) .
Выберите В паре. В качестве первой переменной выберите mpg1.В качестве второй переменной выберите mpg2.В качестве уровня уверенности выберите любой желаемый уровень. Значение 95 соответствует уровню значимости 0,05. Мы оставим это значение равным 95. Наконец, нажмите OK .
Будут отображены результаты парного t-теста:
Для каждой группы нам дана следующая информация:
Obs: количество наблюдений. В каждой группе по 12 наблюдений.
Среднее значение: средний показатель миль на галлон. В группе 0 среднее значение равно 21. В группе 1 среднее значение равно 22,75.
стандарт Err: стандартная ошибка, рассчитанная как σ / √ n
стандарт Dev: стандартное отклонение миль на галлон.
95% Конф. Интервал: 95% доверительный интервал для истинного среднего значения миль на галлон для населения.
t: тестовая статистика парного t-теста.
Степени свободы: Степени свободы, используемые для теста, рассчитываются как #pairs-1 = 12-1 = 11.
Значения p для трех разных двухвыборочных t-тестов отображаются внизу результатов. Поскольку мы заинтересованы в том, чтобы понять, отличается ли средний показатель миль на галлон между двумя группами, мы рассмотрим результаты среднего теста (в котором альтернативной гипотезой является Ha: diff !=0), который имеет p-значение 0,0463. .
Поскольку это значение меньше нашего уровня значимости 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что истинное среднее значение расхода топлива на галлон в этих двух группах разное.
Шаг 5: Сообщите о результатах.
Наконец, мы сообщим о результатах нашего парного t-теста. Вот пример того, как это сделать:
Парный t-тест был проведен на 12 автомобилях, чтобы определить, приводит ли новая обработка топлива к разнице в среднем количестве миль на галлон.
Результаты показали, что средний показатель миль на галлон статистически значимоотличаются между двумя группами (t = -2,2444 w/df = 11, p = 0,0463) на уровне значимости 0,05.
Доверительный интервал 95% для истинной разницы в средних популяции дал интервал (-3,466, -0,034).
Основываясь на этих результатах, новая обработка топлива приводит к статистически значимому увеличению расхода топлива на галлон для автомобилей.