Как выполнить полиномиальную регрессию в Excel

Регрессионный анализ используется для количественной оценки взаимосвязи между одной или несколькими независимыми переменными и переменной отклика .

Наиболее распространенным типом регрессионного анализа является простая линейная регрессия , которая используется, когда независимая переменная и переменная отклика имеют линейную связь.

Однако иногда связь между объясняющей переменной и переменной отклика нелинейна.

В этих случаях имеет смысл использовать полиномиальную регрессию , которая может учитывать нелинейную связь между переменными.

В этом руководстве объясняется, как выполнить полиномиальную регрессию в Excel.

Пример: полиномиальная регрессия в Excel

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

Используйте следующие шаги, чтобы подогнать уравнение полиномиальной регрессии к этому набору данных:

Шаг 1: Создайте диаграмму рассеяния.

Во-первых, нам нужно создать диаграмму рассеяния. Перейдите в группу Charts на вкладке Insert и щелкните первый тип диаграммы в Scatter :

Автоматически появится диаграмма рассеяния:

Шаг 2: Добавьте линию тренда.

Далее нам нужно добавить линию тренда на диаграмму рассеяния. Для этого щелкните любую из отдельных точек на диаграмме рассеивания. Затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Добавить линию тренда…».

Появится новое окно с возможностью указать линию тренда. Выберите Polynomial и выберите число, которое вы хотите использовать для Order.Мы будем использовать 3. Затем установите флажок рядом с надписью Display Equation on chart внизу.

На диаграмме рассеяния автоматически появится линия тренда с уравнением полиномиальной регрессии:

Шаг 3: Интерпретируйте уравнение регрессии.

Для этого конкретного примера наше подобранное уравнение полиномиальной регрессии:

у = -0,1265 х 3 + 2,6482 х 2 – 14,238 х + 37,213

Это уравнение можно использовать для нахождения ожидаемого значения переменной отклика на основе заданного значения объясняющей переменной. Например, предположим, что x = 4. Ожидаемое значение переменной ответа y будет следующим:

у = -0,1265(4) 3 + 2,6482(4) 2 – 14,238(4) + 37,213 = 14,5362 .