Как найти коэффициент детерминации (R-квадрат) в R
Коэффициент детерминации (обычно обозначаемый как R 2 ) представляет собой долю дисперсии переменной отклика , которая может быть объяснена независимыми переменными в регрессионной модели.
В этом руководстве представлен пример того, как найти и интерпретировать R 2 в регрессионной модели в R.
Связанный:Что такое хорошее значение R-квадрата?
Пример: найти и интерпретировать R-квадрат в R
Предположим, у нас есть следующий набор данных, который содержит данные о количестве учебных часов, сданных подготовительных экзаменах и результатах экзаменов, полученных для 15 студентов:
#create data frame
df <- data.frame(hours=c(1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6, 5, 3),
prep_exams=c(1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 4),
score=c(76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96, 90, 82))
#view first six rows of data frame
head(df)
hours prep_exams score
1 1 1 76
2 2 3 78
3 2 3 85
4 4 5 88
5 2 2 72
6 1 2 69
В следующем коде показано, как подобрать модель множественной линейной регрессии к этому набору данных и просмотреть выходные данные модели в R:
#fit regression model
model <- lm(score~hours+prep_exams, data=df)
#view model summary
summary(model)
Call:
lm(formula = score ~ hours + prep_exams, data = df)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-7.9896 -2.5514 0.3079 3.3370 7.0352
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 71.8078 3.5222 20.387 1.12e-10 \*\*\*
hours 5.0247 0.8964 5.606 0.000115 \*\*\*
prep_exams -1.2975 0.9689 -1.339 0.205339
---
Signif. codes: 0 '\*\*\*' 0.001 '\*\*' 0.01 '\*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 4.944 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7237, Adjusted R-squared: 0.6776
F-statistic: 15.71 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0004454
R-квадрат модели (показан в самом низу вывода) оказывается равным 0,7237 .
Это означает, что 72,37% вариаций в экзаменационных баллах можно объяснить количеством часов обучения и количеством сданных подготовительных экзаменов.
Обратите внимание, что вы также можете получить доступ к этому значению, используя следующий синтаксис:
summary(model)$r.squared
[1] 0.7236545
Как интерпретировать значение R-квадрата
Значение R-квадрата всегда будет находиться в диапазоне от 0 до 1.
Значение 1 указывает, что независимые переменные могут полностью объяснить дисперсию переменной отклика, а значение 0 указывает на то, что независимые переменные не могут объяснить дисперсию переменной отклика.
В целом, чем больше значение R-квадрата регрессионной модели, тем лучше независимые переменные способны предсказать значение переменной отклика.
Прочтитеэту статью , чтобы узнать, как определить, считается ли данное значение R-квадрата «хорошим» для данной регрессионной модели.