Повторные измерения ANOVA используются для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более групп, в которых одни и те же субъекты обнаруживаются в каждой группе.
В этом учебном пособии объясняется, как проводить однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями в SPSS.
Пример. Повторные измерения ANOVA в SPSS
Исследователи хотят знать, приводят ли четыре разных препарата к разному времени реакции. Чтобы проверить это, они измеряют время реакции пяти пациентов на четыре разных препарата. Поскольку каждый пациент измеряется на каждом из четырех препаратов, мы будем использовать повторные измерения ANOVA, чтобы определить, отличается ли среднее время реакции между препаратами.
Выполните следующие шаги для проведения повторных измерений ANOVA в SPSS.
Шаг 1: Введите данные.
Введите следующие данные, которые показывают время ответа (в секундах) пяти пациентов на четыре лекарства:
Шаг 2: Выполните повторные измерения ANOVA.
Перейдите на вкладку « Анализ », затем « Общая линейная модель », затем « Повторные измерения »:
В новом всплывающем окне введите препарат для названия внутрисубъектного фактора. Введите 4 в качестве количества уровней (поскольку каждый участник исследования тестировал 4 разных препарата), затем нажмите « Добавить ».Введите responseTime в поле «Имя меры» , затем нажмите « Добавить ». Наконец, нажмите «Определить ».
В новом всплывающем окне перетащите каждую из четырех переменных препарата в поле с надписью « Переменные внутри субъектов »:
Далее нажмите Графики.Перетащите переменный препарат в поле Горизонтальная ось.Затем нажмите Добавить.Затем нажмите «Продолжить» .
Далее нажмите EM Means.Перетащите переменный препарат в поле с надписью Display Means for.Затем установите флажок « Сравнить основные эффекты » и выберите « Бонферрони » в раскрывающемся меню. Затем нажмите «Продолжить» .
Наконец, нажмите ОК .
Шаг 2: Интерпретируйте результаты.
Как только вы нажмете OK , появятся результаты повторных измерений ANOVA. Вот как интерпретировать вывод:
Тесты внутрисубъектных эффектов
Эта таблица отображает общую F-статистику и соответствующее значение p повторных измерений ANOVA. Обычно мы используем значения в строке Greenhouse-Geisser .
Согласно этой строке F-статистика равна 24,759 , а соответствующее значение p равно 0,001.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы можем отклонить нулевую гипотезу и заключить, что существует статистически значимая разница в среднем времени ответа между четырьмя препаратами.
Попарные сравнения
Поскольку мы отклонили нулевую гипотезу, это означает, что по крайней мере два средних групповых значения различны. Чтобы определить, какие средние значения групп различаются, мы можем использовать эту таблицу, которая отображает попарные сравнения между каждым препаратом.
Из таблицы мы можем увидеть p-значения для следующих сравнений:
- препарат 1 против препарата 2 | p-значение = 1.000
- препарат 1 против препарата 3 | р-значение = 0,083
- препарат 1 против препарата 4 | р-значение = 0,010
- препарат 2 против препарата 3 | р-значение = 0,071
- препарат 2 против препарата 4 | р-значение = 0,097
- препарат 3 против препарата 4 | р-значение = 0,011
Единственные значения p ниже 0,05 относятся к препарату 1 по сравнению с препаратом 4 и препарату 3 по сравнению с препаратом 4. Все остальные сравнения имеют значения p выше 0,05.
График оценочных предельных средних
На этом графике показано расчетное среднее время ответа для каждого препарата. Из графика ясно видно, что время отклика заметно различается между четырьмя разными препаратами:
Шаг 3: Сообщите о результатах.
Наконец, мы можем сообщить о результатах повторных измерений ANOVA. Вот пример того, как это сделать:
Был выполнен однофакторный повторный анализ ANOVA, чтобы определить, различалось ли среднее время реакции у пациентов при приеме четырех разных препаратов.
Односторонний повторный анализ ANOVA показал, что тип используемого препарата приводит к статистически значимым различиям во времени ответа (F = 24,75887, p = 0,001).
Тест Бонферрони для множественных сравнений показал, что существует статистически значимая разница во времени ответа между пациентами, принимавшими препарат 1 и препарат 4, а также препарат 3 и препарат 4.