Повторные измерения ANOVA используются для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более групп, в которых одни и те же субъекты появляются в каждой группе.
Мы используем односторонний дисперсионный анализ с повторными измерениями в двух конкретных ситуациях:
1. Измерение средних баллов испытуемых в течение трех или более моментов времени. Например, вы можете захотеть измерить частоту сердечных сокращений в покое у испытуемых за месяц до начала тренировочной программы, в середине тренировочной программы и через месяц после тренировочной программы, чтобы увидеть, есть ли существенная разница в среднем значении пульса в состоянии покоя. скорость через эти три момента времени.
Обратите внимание, как одни и те же предметы появляются в каждый момент времени. Мы неоднократно измеряли одних и тех же субъектов, поэтому мы использовали однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями.
2. Измерение средних баллов испытуемых в трех разных условиях. Например, вы можете попросить испытуемых посмотреть три разных фильма и оценить каждый из них в зависимости от того, насколько он им понравился.
Опять же, в каждой группе появляются одни и те же субъекты, поэтому нам нужно использовать односторонний дисперсионный анализ с повторными измерениями, чтобы проверить разницу в средних значениях для этих трех условий.
В этом руководстве объясняется, как проводить однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями в Stata.
Пример. Повторные измерения ANOVA в Stata
Исследователи измеряют время реакции пяти пациентов на четыре разных препарата. Поскольку каждый пациент измеряется на каждом из четырех препаратов, мы будем использовать повторные измерения ANOVA, чтобы определить, отличается ли среднее время реакции между препаратами.
Выполните следующие шаги для проведения повторных измерений ANOVA в Stata.
Шаг 1: Загрузите данные.
Сначала загрузите данные, введя use http://www.stata-press.com/data/r14/t43 в поле команды и нажав Enter.
Шаг 2: Просмотрите необработанные данные.
Прежде чем мы выполним повторные измерения ANOVA, давайте сначала просмотрим необработанные данные. В верхней строке меню выберите Данные > Редактор данных > Редактор данных (Обзор).Это покажет нам время ответа для каждого из 5 пациентов на каждом из четырех препаратов:
Шаг 3: Выполните повторные измерения ANOVA.
В верхней строке меню перейдите к Статистика> Линейные модели и связанные с ними> ANOVA/MANOVA> Анализ дисперсии и ковариации .
Для Зависимой переменной выберите score.Для модели выберите человека и лекарство в качестве двух независимых переменных. Установите флажок «Переменные повторных измерений» и выберите « лекарство » в качестве повторяющейся переменной. Оставьте все как есть и нажмите OK .
Это автоматически создаст следующие две таблицы, которые показывают результаты повторных измерений ANOVA:
В первой таблице нас интересует значение F и значение p (отображаемое как Prob>F) для переменной препарата.Обратите внимание, что F = 24,76, а значение p равно 0,000. Это указывает на наличие статистически значимой разницы между средними баллами для четырех препаратов.
Вторую таблицу следует использовать только в том случае, если мы подозреваем, что предположение о сферичности было нарушено. Это предположение о том, что дисперсии разностей между всеми попарными комбинациями групп должны быть равны. Если мы считаем, что это предположение было нарушено, мы можем использовать один из трех поправочных коэффициентов – эпсилон Хуниха-Фельдта, эпсилон Гринхауза-Гейссера или консервативный эпсилон Бокса.
Значение p для переменного препарата показано для каждого из этих трех поправочных коэффициентов:
- Значение p Hunyh-Feldt (HF) = 0,000
- Теплица-Гейссер (GG) p-значение = 0,0006
- Консервативное значение коробки (коробка) p = 0,0076
Обратите внимание, что каждое из p-значений меньше 0,05, поэтому все еще существует статистически значимая разница между средними баллами для четырех препаратов, независимо от того, какой поправочный коэффициент мы используем.
Шаг 4: Сообщите о результатах.
Наконец, мы сообщим о результатах наших повторных измерений ANOVA. Вот пример того, как это сделать:
Односторонний повторный анализ ANOVA был проведен на 5 людях, чтобы изучить влияние четырех разных препаратов на время отклика.
Результаты показали, что тип используемого препарата приводит к статистически значимым различиям во времени ответа (F (3, 12) = 24,75, p < 0,001).