Остаточный график — это тип графика, на котором сопоставленные значения отображаются с остаточными значениями для регрессионной модели .
Этот тип графика часто используется для оценки того, подходит ли модель линейной регрессии для данного набора данных, и для проверки гетероскедастичности остатков.
В этом руководстве объясняется, как создать остаточный график для модели линейной регрессии в Python.
Пример: остаточный график в Python
В этом примере мы будем использовать набор данных, описывающий атрибуты 10 баскетболистов:
import numpy as np
import pandas as pd
#create dataset
df = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],
'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],
'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})
#view dataset
df
rating points assists rebounds
0 90 25 5 11
1 85 20 7 8
2 82 14 7 10
3 88 16 8 6
4 94 27 5 6
5 90 20 7 9
6 76 12 6 6
7 75 15 9 10
8 87 14 9 10
9 86 19 5 7
Остаточный график для простой линейной регрессии
Предположим, мы подгоняем простую модель линейной регрессии, используя баллы в качестве переменной-предиктора и рейтинг в качестве переменной-ответа:
#import necessary libraries
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()
#view model summary
print(model.summary())
Мы можем создать график невязок по сравнению с подобранным, используя функцию plot_regress_exog() из библиотеки statsmodels:
#define figure size
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
#produce regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, 'points', fig=fig)
Изготовлены четыре участка. Тот, что в верхнем правом углу, - это остаточный график по сравнению с подогнанным. По оси X на этом графике показаны фактические значения точек переменной предиктора, а по оси Y показана невязка для этого значения.
Поскольку остатки случайным образом разбросаны вокруг нуля, это указывает на то, что гетероскедастичность не является проблемой для предикторной переменной.
Остаточные графики для множественной линейной регрессии
Предположим, вместо этого мы подгоняем модель множественной линейной регрессии, используя передачи и подборы в качестве переменной-предиктора и рейтинг в качестве переменной-ответа:
#fit multiple linear regression model
model = ols('rating ~ assists + rebounds', data=df). fit ()
#view model summary
print(model.summary())
Еще раз мы можем создать график невязок и предикторов для каждого из отдельных предикторов, используя функцию plot_regress_exog() из библиотеки statsmodels.
Например, вот как выглядит график остатка и предиктора для вспомогательной переменной предиктора :
#create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, 'assists', fig=fig)
А вот как выглядит график остатка и предиктора для подборов переменной предиктора:
#create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, 'rebounds', fig=fig)
На обоих графиках остатки случайным образом разбросаны вокруг нуля, что указывает на то, что гетероскедастичность не является проблемой ни для одной из переменных-предикторов в модели.