Калькулятор стандартизированных остатков

Редакция Кодкампа -

@import url('https://fonts.googleapis.com/css?family=Droid+Serif|Raleway');

h1 { text-align: center; font-size: 50px; margin-bottom: 0px; font-family: 'Raleway', serif; }

p { color: black; margin-bottom: 15px; margin-top: 15px; font-family: 'Raleway', sans-serif; }

words {

padding-left: 30px; color: black; font-family: Raleway; max-width: 550px; margin: 25px auto; line-height: 1.75; }

words_summary {

padding-left: 70px; color: black; font-family: Raleway; max-width: 550px; margin: 25px auto; line-height: 1.75; }

words_text {

color: black; font-family: Raleway; max-width: 550px; margin: 25px auto; line-height: 1.75; }

words_text_area {

display:inline-block; color: black; font-family: Raleway; max-width: 550px; margin: 25px auto; line-height: 1.75; padding-left: 100px; }

calcTitle {

text-align: center; font-size: 20px; margin-bottom: 0px; font-family: 'Raleway', serif; }

hr_top {

width: 30%; margin-bottom: 0px; border: none; height: 2px; color: black; background-color: black; }

hr_bottom {

width: 30%; margin-top: 15px; border: none; height: 2px; color: black; background-color: black; }

words_table label, #words_table input {

display: inline-block; vertical-align: baseline; width: 350px; }

#buttonCalc { border: 1px solid; border-radius: 10px; margin-top: 20px;

cursor: pointer; outline: none; background-color: white; color: black; font-family: 'Work Sans', sans-serif; border: 1px solid grey; /* Green */ }

#buttonCalc:hover { background-color: #f6f6f6; border: 1px solid black; }

#words_table { color: black; font-family: Raleway; max-width: 350px; margin: 25px auto; line-height: 1.75; }

summary_table {

color: black; font-family: Raleway; max-width: 550px; margin: 25px auto; line-height: 1.75; padding-left: 20px; }

.label_radio { text-align: center; }

td, tr, th { border: 1px solid black; } table { border-collapse: collapse; } td, th { min-width: 50px; height: 21px; } .label_radio { text-align: center; }

text_area_input {

padding-left: 35%; float: left; }

svg:not(:root) { overflow: visible; }

Стандартизированный остаток — это остаток, разделенный на его стандартное отклонение. Он рассчитывается как:

r i = e i / RSE √ 1-h ii

куда:

  • e i : i -й остаток
  • RSE: остаточная стандартная ошибка модели.
  • h ii : рычаг i -го наблюдения

Этот калькулятор находит стандартизированные остатки для каждого наблюдения в простой модели линейной регрессии.

Просто введите список значений для переменной предиктора и переменной ответа в поля ниже, затем нажмите кнопку «Рассчитать»:

Значения предиктора:

8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30 Значения ответа:

41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57  Уравнение линейной регрессии:

ŷ = 29,6309 + ( 0,7553 )*х

Список стандартизированных остатков:

-0,143
-3,104
1,896
-0,064
1,975
-0,906
1,133
-0,787

function calc() {

//get input data var x = document.getElementById('x').value.split(',').map(Number); var y = document.getElementById('y').value.split(',').map(Number);

//check that both lists are equal length if (x.length - y.length == 0) { document.getElementById('error_msg').innerHTML = '';

function linearRegression(y,x){ var lr = {}; var n = y.length; var sum_x = 0; var sum_y = 0; var sum_xy = 0; var sum_xx = 0; var sum_yy = 0;

for (var i = 0; i < y.length; i++) { sum_x += x[i]; sum_y += y[i]; sum_xy += (x[i]*y[i]); sum_xx += (x[i]*x[i]); sum_yy += (y[i]*y[i]); }

lr['slope'] = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n*sum_xx - sum_x * sum_x); lr['intercept'] = (sum_y - lr.slope * sum_x)/n; return lr; }

var lr = linearRegression(y, x); var a = lr.slope; var b = lr.intercept;

//calculate residuals residuals = [];

for (var obs = 0; obs < y.length; obs++) { this_resid = (y[obs] - (b - (-1*a*x[obs]))).toFixed(3); residuals.push(this_resid); }

//calculate leverage lev_n = x.length; lev_mean = math.mean(x); lev_ss = 0;

for (var i = 0; i < x.length; i++) { lev_ss += (x[i]-lev_mean)*(x[i]-lev_mean); }

leverages = []; for (var j = 0; j < x.length; j++) { this_leverage = 1/lev_n-(-1*(Math.pow(x[j] -lev_mean, 2)))/lev_ss; leverages.push(this_leverage); }

//calculate RSE var xbar = math.mean(x); var ybar = math.mean(y);

let xbar2_hold = 0 for (let i = 0; i < x.length; i++) { xbar2_hold += Math.pow(x[i], 2); }

var xbar2 = xbar2_hold / x.length;

let sxx = 0 for (let i = 0; i < x.length; i++) { sxx += Math.pow(x[i] - xbar, 2); }

let syy = 0 for (let i = 0; i < y.length; i++) { syy += Math.pow(y[i] - ybar, 2); }

let sxy = 0 for (let i = 0; i < x.length; i++) { sxy += (x[i] - xbar)*(y[i]-ybar); }

let sxx2 = 0 for (let i = 0; i < x.length; i++) { sxx2 += (x[i] - xbar)*(Math.pow(x[i], 2)-xbar2); }

let sx2x2 = 0 for (let i = 0; i < x.length; i++) { sx2x2 += Math.pow((Math.pow(x[i], 2)-xbar2), 2); }

let sx2y = 0 for (let i = 0; i < x.length; i++) { sx2y += (Math.pow(x[i], 2)-xbar2)*(y[i]-ybar); }

var sst = syy; var ssr = (sxy/sxx)*sxy; var sse = sst-ssr;

var RSE = Math.sqrt(sse / (x.length - 2));

//calculate standardized residuals stand_resids = []; for (var k = 0; k < x.length; k++) { this_sr = (residuals[k]/(RSE*Math.sqrt(1-leverages[k]))).toFixed(4); stand_resids.push(this_sr); }

//output results document.getElementById('a').innerHTML = a.toFixed(4); document.getElementById('b').innerHTML = b.toFixed(4); document.getElementById('resids_out').innerHTML = stand_resids.toString().split(',').join("
"); }

//output error message if both lists are not equal else { document.getElementById('error_msg').innerHTML = 'The two lists must be of equal length.'; }

} //end calc function