Двухвыборочный t-критерий используется для проверки того, равны ли средние значения двух совокупностей.
В этом руководстве объясняется, как провести t-критерий с двумя выборками в SPSS.
Пример: двухвыборочный t-критерий в SPSS
Исследователи хотят знать, приводит ли новая обработка топлива к изменению среднего количества миль на галлон определенного автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в котором 12 автомобилей получают новую обработку топлива, а 12 автомобилей - нет.
На следующем снимке экрана показаны мили на галлон для каждого автомобиля вместе с группой, к которой они принадлежат (0 = без обработки топлива, 1 = обработка топлива):
Используйте следующие шаги, чтобы выполнить t-критерий с двумя выборками, чтобы определить, есть ли разница в среднем показателе миль на галлон между этими двумя группами, на основе следующих нулевой и альтернативной гипотез:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (средний расход на галлон между двумя группами населения одинаков)
- H 1 : μ 1 ≠ μ 2 (средний расход на галлон между двумя популяциями не равен)
Используйте уровень значимости α = 0,05.
Шаг 1: Выберите параметр Т-тест независимых выборок.
Перейдите на вкладку « Анализ », затем « Сравнить средние » и «T-критерий независимых выборок» :
Шаг 2: Введите необходимые значения для выполнения двухвыборочного t-теста.
После того, как вы нажмете Т-тест для независимых выборок , появится следующее окно:
Перетащите mpg в поле с надписью Test Variable(s) и сгруппируйте в поле с надписью Grouping Variable.Затем нажмите « Определить группы » и определите «Группу 1» как строки со значением 0, а «Группу 2» — как строки со значением 1. Затем нажмите « ОК » .
Шаг 3: Интерпретируйте результаты.
Как только вы нажмете OK , отобразятся результаты двух выборочных t-тестов:
Первая таблица отображает следующую сводную статистику для обеих групп:
- N: размер выборки
- Среднее значение: средний расход автомобилей в каждой группе.
- стандарт Отклонение: стандартное отклонение расхода автомобилей в каждой группе.
- стандарт Среднее значение ошибки: стандартная ошибка среднего значения миль на галлон, рассчитанная как с/√n.
Во второй таблице показаны результаты двухвыборочного t-критерия. В первой строке показаны результаты теста, если предположить, что дисперсия между двумя группами одинакова. Во второй строке показаны результаты теста, если вы не делаете этого предположения.
В этом случае две версии теста дают почти идентичные результаты. Таким образом, мы будем просто ссылаться на результаты первой строки:
- t: тестовая статистика, которая оказалась -1,428.
- df: Степени свободы, рассчитанные как n 1 +n 2 -2 = 12+12-2 = 22.
- Сиг. (2-стороннее): двустороннее значение p, соответствующее значению at -1,428 с df = 22.
- Средняя разница: разница между двумя выборочными средними значениями.
- стандарт Разница ошибок: стандартная ошибка средней разницы
- 95% ДИ разницы: 95% доверительный интервал истинной разницы между двумя средними значениями популяции.
Поскольку p-значение теста (0,167) не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что истинное среднее значение расхода на галлон отличается для автомобилей, прошедших лечение, и автомобилей, которые не были обработаны.