Двухфакторный дисперсионный анализ («дисперсионный анализ») используется для определения того, существует ли статистически значимое различие между средними значениями трех или более независимых групп, разделенных на два фактора.
В этом руководстве объясняется, как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в Excel.
Пример. Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel
Ботаник хочет знать, влияет ли на рост растений воздействие солнечного света и частота полива. Она сажает 40 семян и дает им расти в течение двух месяцев при различных условиях солнечного света и частоты полива. Через два месяца она записывает высоту каждого растения. Результаты показаны ниже:
В таблице выше мы видим, что в каждой комбинации условий выращивалось по пять растений. Например, было пять растений, выращенных с ежедневным поливом и без солнечного света, и их высота через два месяца составила 4,8 дюйма, 4,4 дюйма, 3,2 дюйма, 3,9 дюйма и 4,4 дюйма:
Мы можем использовать следующие шаги для выполнения двустороннего анализа этих данных:
Шаг 1: Выберите пакет инструментов анализа данных.
На вкладке « Данные » нажмите « Анализ данных» :
Если вы не видите этот вариант, вам нужно сначала загрузить бесплатный пакет инструментов для анализа данных .
2. Выберите Anova: двухфакторный с репликацией
Выберите вариант с надписью Anova: Two-Factor With Replication , затем нажмите OK .
В этом контексте «повторение» означает наличие нескольких наблюдений в каждой группе. Например, было несколько растений, которые выращивались без воздействия солнечного света и ежедневного полива. Если бы вместо этого мы выращивали только одно растение в каждой комбинации условий, мы бы использовали «без повторения», но размер нашей выборки был бы намного меньше.
3. Введите необходимые значения.
Далее заполните следующие значения:
- Диапазон ввода: выберите диапазон ячеек, в котором находятся наши данные, включая заголовки.
- Рядов на образец: введите «5», поскольку в каждом образце 5 растений.
- Альфа: выберите уровень значимости для использования. Мы выберем 0,05.
- Выходной диапазон: выберите ячейку, в которой должны появиться выходные данные двухфакторного дисперсионного анализа. Мы выберем ячейку $G$4.
Шаг 4: Интерпретируйте вывод.
Как только мы нажмем OK , появятся результаты двухфакторного дисперсионного анализа:
Первые три таблицы показывают сводную статистику для каждой группы. Например:
- Средняя высота растений, которые ежедневно поливали, но не освещали солнечным светом, составляла 4,14 дюйма.
- Средняя высота растений, которые поливали еженедельно и получали мало солнечного света, составляла 5,22 дюйма.
- Средняя высота всех ежедневно поливаемых растений составляла 5,115 дюйма.
- Средняя высота всех растений, которые поливали еженедельно, составляла 5,15 дюйма.
- Средняя высота всех растений, получавших много солнечного света, составляла 5,55 дюйма.
И так далее.
В последней таблице показан результат двухфакторного дисперсионного анализа. Мы можем наблюдать следующее:
- Значение p для взаимодействия между частотой полива и воздействием солнечного света составило 0,310898.Это не является статистически значимым при уровне альфа 0,05.
- Значение p для частоты полива составило 0,975975.Это не является статистически значимым при уровне альфа 0,05.
- Значение p для воздействия солнечного света составило 3,9E-8 (0,000000039).Это статистически значимо при уровне альфа 0,05.
Эти результаты показывают, что воздействие солнечного света является единственным фактором, статистически значимо влияющим на высоту растений. А поскольку эффекта взаимодействия нет, эффект воздействия солнечного света одинаков для каждого уровня частоты полива. То есть, поливают ли растение ежедневно или еженедельно, это не влияет на то, как воздействие солнечного света влияет на растение.