Двухфакторный дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более независимых групп, разделенных на два фактора.
Цель двустороннего ANOVA состоит в том, чтобы определить, как два фактора влияют на переменную отклика, и определить, есть ли взаимодействие между двумя факторами в переменной отклика.
В этом учебном пособии объясняется, как провести двухфакторный дисперсионный анализ в SPSS.
Пример. Двухфакторный дисперсионный анализ в SPSS
Ботаник хочет знать, влияет ли на рост растений воздействие солнечного света и частота полива. Она сажает 30 семян и позволяет им расти в течение двух месяцев при различных условиях солнечного света и частоты полива. Через два месяца она записывает высоту каждого растения в дюймах.
Результаты показаны ниже:
Используйте следующие шаги, чтобы выполнить двусторонний дисперсионный анализ, чтобы определить, оказывают ли частота полива и воздействие солнечного света существенное влияние на рост растений, а также определить, есть ли какой-либо эффект взаимодействия между частотой полива и воздействием солнечного света.
Шаг 1: Выполните двусторонний ANOVA.
Перейдите на вкладку « Анализ », затем « Общая линейная модель », затем «Одномерная модель» :
Перетащите высоту переменной ответа в поле Зависимая переменная. Перетащите две факторные переменные вода и солнце в поле Фиксированный фактор:
Затем нажмите кнопку Графики.Перетащите воду в поле с надписью Горизонтальная ось, а солнце — в поле с надписью Отдельные линии. Затем нажмите Добавить.В поле Plots появятся слова вода*солнце.Затем нажмите «Продолжить» .
Затем нажмите кнопку Post Hoc.В новом появившемся окне перетащите переменную sun в поле с надписью Post Hoc Tests for. Затем установите флажок рядом с Tukey.Затем нажмите «Продолжить» .
Затем нажмите кнопку EM Means.Перетащите следующие переменные в поле с надписью Display Means for. Затем нажмите «Продолжить» .
Наконец, нажмите ОК .
Шаг 2: Интерпретируйте результаты.
После того, как вы нажмете OK , появятся результаты двухфакторного дисперсионного анализа. Вот как интерпретировать результаты:
Тесты межсубъектных эффектов
В первой таблице показаны p-значения факторов вода и солнце , а также эффект взаимодействия вода*солнце :
Мы можем видеть следующие p-значения для каждого из факторов в таблице:
- вода: p-значение = 0,000
- солнце: p-значение = 0,000
- вода * солнце: p-значение = 0,201
Поскольку p-значение для воды и солнца меньше 0,05, это говорит нам о том, что оба фактора оказывают статистически значимое влияние на высоту растений.
А поскольку p-значение для эффекта взаимодействия (0,201) составляет не менее 0,05, это говорит нам об отсутствии значительного эффекта взаимодействия между воздействием солнечного света и частотой полива.
Расчетные предельные средние
В первой таблице показаны средние значения наблюдений для каждого фактора:
Например:
- Средняя высота ежедневно поливаемых растений составляла 5,893 дюйма.
- Средняя высота растений, подвергшихся сильному воздействию солнечного света, составляла 6,62 дюйма.
- Средняя высота растений, которые поливали ежедневно и подвергались интенсивному солнечному свету, составляла 6,32 дюйма.
И так далее.
Апостериорные тесты
В этой таблице показаны p-значения для апостериорных сравнений Тьюки между тремя различными уровнями воздействия солнечного света.
Из таблицы мы можем увидеть p-значения для следующих сравнений:
- высокий против низкого: | р-значение = 0,000
- высокий против среднего | р-значение = 0,000
- низкий против среднего | р-значение = 0,447
Это говорит нам о том, что существует статистически значимая разница между высокой и низкой экспозицией солнечного света, а также высокой и средней экспозицией солнечного света, но нет существенной разницы между низкой и средней экспозицией солнечного света.
Шаг 3: Сообщите о результатах.
Наконец, мы можем сообщить о результатах двустороннего дисперсионного анализа. Вот пример того, как это сделать:
Был проведен двухфакторный дисперсионный анализ, чтобы определить, оказывают ли частота полива (ежедневно или еженедельно) и воздействие солнечного света (низкое, среднее, сильное) значительное влияние на рост растений. Всего в исследовании было использовано 30 растений.
Двусторонний ANOVA показал, что частота полива (p < 0,000) и воздействие солнечного света (p < 0,000) оказывают статистически значимое влияние на рост растений.
Растения, которые поливали ежедневно, росли значительно быстрее, чем растения, которые поливали еженедельно.
Кроме того, тест Тьюки для множественных сравнений показал, что растения, которые подвергались сильному воздействию солнечного света, имели значительно более высокий рост, чем растения, которые получали среднее и слабое воздействие солнечного света. Однако не было существенной разницы между растениями, которые получали среднее и слабое воздействие солнечного света.
Также не было статистически значимого эффекта взаимодействия между частотой полива и воздействием солнечного света.