Равномерное распределение — это такое распределение вероятностей, при котором каждое значение в интервале от a до b будет выбрано с равной вероятностью.
Вероятность того, что мы получим значение между x 1 и x 2 на интервале от a до b , можно найти по формуле:
P(получить значение между x 1 и x 2 ) = (x 2 – x 1 ) / (b – a)
Равномерное распределение обладает следующими свойствами:
- Среднее значение распределения равно μ = (a + b)/2.
- Дисперсия распределения σ 2 = (b – a) 2 / 12
- Стандартное отклонение распределения равно σ = √σ 2
В следующих примерах показано, как рассчитать вероятности для равномерного распределения в Excel.
Примечание. Вы можете перепроверить решение каждого приведенного ниже примера с помощьюКалькулятора равномерного распределения .
Примеры: Равномерное распределение в Excel
Пример 1: Автобус появляется на автобусной остановке каждые 20 минут. Если вы прибываете на автобусную остановку, какова вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше?
Решение:
- а: 0 минут
- б: 20 минут
- х 1 : 0 минут
- х 2 : 8 минут
Вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше, равна 0,4 .
Пример 2: Вес определенного вида лягушек равномерно распределен между 15 и 25 граммами. Если вы случайно выберете лягушку, какова вероятность того, что она весит от 17 до 19 граммов?
Решение:
- а: 15 грамм
- б: 25 грамм
- х 1 : 17 грамм
- х 2 : 19 грамм
Вероятность того, что лягушка весит от 17 до 19 граммов, равна 0,2 .
Пример 3. Продолжительность игры НБА равномерно распределена между 120 и 170 минутами. Какова вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут?
Решение:
- а: 120 минут
- б: 170 минут
- х 1 : 150 минут
- х 2 : 170 минут
Вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут, равна 0,4 .
Найдите больше руководств по Excel на этой странице .