В статистике верхняя и нижняя границы представляют собой пороговые значения для верхних и нижних выбросов в наборе данных. Они рассчитываются как:
- Нижний забор = Q1 – (1,5*IQR)
- Верхний забор = Q3 + (1,5*IQR)
где IQR означает «межквартильный диапазон», который представляет собой разницу между 75-м процентилем (Q3) и 25-м процентилем (Q1) в наборе данных.
Наблюдение , лежащее выше верхней границы или ниже нижней границы, часто считается выбросом.
Пример: Расчет верхнего и нижнего ограждения
Предположим, у нас есть следующий набор данных:
Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45
Мы можем использовать следующие шаги для расчета верхней и нижней границы набора данных:
Шаг 1: Найдите Q1 и Q3.
Q1 представляет 25-й процентиль набора данных, а Q3 представляет 75-й процентиль. Согласно калькулятору межквартильного диапазона, Q1 и Q3 для этого набора данных следующие:
- Q1: 14
- Q3: 36
Шаг 2: Найдите IQR (межквартильный диапазон).
Межквартильный размах представляет собой разницу между Q3 и Q1, которая рассчитывается как:
- Межквартильный диапазон: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22
Шаг 3: Найдите верхний и нижний забор
Мы можем использовать следующие формулы для расчета верхнего и нижнего ограждений:
- Нижний забор: Q1 – (1,5*IQR) = 14 – (1,5*22) = -19
- Верхний забор: Q3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69
Поскольку ни одно из наблюдений в нашем наборе данных не находится ниже нижней или выше верхней границы, ни одно из наблюдений не будет считаться выбросом.
Мы также можем создать блочную диаграмму , чтобы визуализировать наше распределение значений данных вместе с верхним и нижним заборами:
Бонус: Калькулятор верхнего и нижнего забора
Вместо того, чтобы вычислять верхнюю и нижнюю границу набора данных вручную, не стесняйтесь использовать Калькулятор верхней и нижней границы :
Вы можете найти больше полезных статистических калькуляторов на этой странице .