Взвешенное стандартное отклонение — полезный способ измерения дисперсии значений в наборе данных, когда некоторые значения в наборе данных имеют больший вес, чем другие.
Формула для расчета взвешенного стандартного отклонения:
куда:
- N: общее количество наблюдений
- M: количество ненулевых весов
- w i : вектор весов
- x i : вектор значений данных
- x : взвешенное среднее
В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel.
Шаг 1: Создайте данные
Во-первых, давайте создадим столбец значений данных вместе с их весами:
Шаг 2: вычислить средневзвешенное значение
Далее мы можем использовать следующую формулу для расчета средневзвешенного значения:
=SUMPRODUCT( A2:A11 , B2:B11 ) / SUM( B2:B11 )
Средневзвешенное значение оказывается равным 31,147 :
Шаг 3: Рассчитайте взвешенное стандартное отклонение
Далее мы можем использовать следующую формулу для расчета взвешенного стандартного отклонения:
=SQRT(SUMPRODUCT(( A2:A11 - E2 )^2, B2:B11 ) / SUM( B2:B11 , -1))
Взвешенное стандартное отклонение оказывается равным 8,570 :
И если вы хотите рассчитать взвешенную дисперсию, это просто 8,570 2 = 73,44 .
Дополнительные ресурсы
Как рассчитать взвешенный MAPE в Excel
Как найти взвешенные скользящие средние в Excel