Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel

Редакция Кодкампа -

Взвешенное стандартное отклонение — полезный способ измерения дисперсии значений в наборе данных, когда некоторые значения в наборе данных имеют больший вес, чем другие.

Формула для расчета взвешенного стандартного отклонения:

куда:

  • N: общее количество наблюдений
  • M: количество ненулевых весов
  • w i : вектор весов
  • x i : вектор значений данных
  • x : взвешенное среднее

В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel.

Шаг 1: Создайте данные

Во-первых, давайте создадим столбец значений данных вместе с их весами:

Шаг 2: вычислить средневзвешенное значение

Далее мы можем использовать следующую формулу для расчета средневзвешенного значения:

=SUMPRODUCT( A2:A11 , B2:B11 ) / SUM( B2:B11 )

Средневзвешенное значение оказывается равным 31,147 :

Шаг 3: Рассчитайте взвешенное стандартное отклонение

Далее мы можем использовать следующую формулу для расчета взвешенного стандартного отклонения:

=SQRT(SUMPRODUCT(( A2:A11 - E2 )^2, B2:B11 ) / SUM( B2:B11 , -1))

Взвешенное стандартное отклонение оказывается равным 8,570 :

И если вы хотите рассчитать взвешенную дисперсию, это просто 8,570 2 = 73,44 .

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать взвешенный MAPE в Excel
Как найти взвешенные скользящие средние в Excel