В статистике графики добавленных переменных представляют собой отдельные графики, которые отображают взаимосвязь между переменной отклика и одной переменной-предиктором в модели множественной линейной регрессии, при этом контролируя наличие других переменных-предикторов в модели.
Примечание. Иногда эти графики также называют «графиками частичной регрессии».
Эти типы графиков позволяют нам наблюдать взаимосвязь между каждой отдельной переменной-предиктором и переменной отклика в модели, сохраняя при этом другие переменные-предикторы постоянными.
Чтобы создать дополнительные графики переменных в R, мы можем использовать функцию avPlots() из пакета car :
#load *car* package
library (car)
#fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2 + ..., data = df)
#create added variable plots
avPlots(model)
В следующем примере показано, как использовать этот синтаксис на практике.
Пример: добавлены графики переменных в R
Предположим, мы подгоняем следующую модель множественной линейной регрессии в R, используя данные из набора данных mtcars :
#fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)
#view summary of model
summary(model)
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.1225 -1.8454 -0.4456 1.1342 6.4958
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 19.344293 6.370882 3.036 0.00513 \*\*
disp -0.019232 0.009371 -2.052 0.04960 \*
hp -0.031229 0.013345 -2.340 0.02663 \*
drat 2.714975 1.487366 1.825 0.07863.
---
Signif. codes: 0 ‘\*\*\*’ 0.001 ‘\*\*’ 0.01 ‘\*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 3.008 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.775, Adjusted R-squared: 0.7509
F-statistic: 32.15 on 3 and 28 DF, p-value: 3.28e-09
Чтобы визуализировать взаимосвязь между переменной ответа «миль на галлон» и каждой отдельной переменной-предиктором в модели, мы можем создавать графики с добавленными переменными, используя функцию avPlots() :
#load car package
library (car)
#produce added variable plots
avPlots(model)
Вот как интерпретировать каждый сюжет:
- На оси X отображается одна предикторная переменная, а на оси Y — переменная отклика.
- Синяя линия показывает связь между переменной-предиктором и переменной ответа, при этом значение всех остальных переменных-предикторов остается постоянным .
- Точки, отмеченные на каждом графике, представляют два наблюдения с наибольшими остатками и два наблюдения с наибольшим частичным рычагом.
Обратите внимание, что угол линии на каждом графике соответствует знаку коэффициента из расчетного уравнения регрессии.
Например, вот оценочные коэффициенты для каждой предикторной переменной из модели:
- дисп : -0,019232
- л.с.: -0,031229
- цена: 2.714975
Обратите внимание, что угол линии положительный на графике добавленной переменной для drat и отрицательный для disp и hp , что соответствует знакам их оценочных коэффициентов:
Эти графики позволяют нам удобно визуализировать взаимосвязь между каждой отдельной переменной предиктора и переменной отклика.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R
Как выполнить логистическую регрессию в R