Тест Бартлетта — это статистический тест, который используется для определения того, равны ли дисперсии между несколькими группами.
Многие статистические тесты (например, однофакторный дисперсионный анализ ) предполагают, что дисперсии одинаковы для всех выборок. Для проверки этого предположения можно использовать тест Бартлетта.
В этом тесте используются следующие нулевая и альтернативная гипотезы :
H 0 : Дисперсия среди каждой группы равна.
H A : По крайней мере, одна группа имеет дисперсию, не равную остальным.
Статистика теста соответствует распределению хи-квадрат с k-1 степенями свободы, где k — количество групп.
Если соответствующее p-значение тестовой статистики меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что не все группы имеют одинаковую дисперсию.
В следующем пошаговом примере объясняется, как выполнить тест Бартлетта в Python.
Шаг 1: Создайте данные
Чтобы определить, приводят ли три разных метода обучения к разным экзаменационным баллам, профессор случайным образом назначает 10 студентов для использования каждого метода (метода A, B или C) в течение одной недели, а затем заставляет каждого студента сдать экзамен одинаковой сложности.
Экзаменационные баллы 30 студентов показаны ниже:
#create data
A = [85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80]
B = [91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96]
C = [79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81]
Шаг 2: Проведите тест Бартлетта
Чтобы выполнить тест Бартлетта, мы можем использовать функцию scipy.stats.bartlett() .
Вот как использовать эту функцию в нашем примере:
import scipy. stats as stats
#perform Bartlett's test
stats. bartlett (A, B, C)
BartlettResult(statistic=3.30243757, pvalue=0.191815983)
Тест возвращает следующие результаты:
- Статистика теста B : 3,3024
- P-значение: 0,1918
Поскольку p-значение не меньше 0,05, профессор не сможет отвергнуть нулевую гипотезу. Другими словами, у нее нет достаточных доказательств того, что эти три группы имеют разные дисперсии.
Таким образом, она может приступить к выполнению однофакторного дисперсионного анализа.
Дополнительные ресурсы
Калькулятор теста Бартлетта
Как проверить предположения ANOVA
Как выполнить односторонний ANOVA в Python