Как выполнить тест Бартлетта в Python (шаг за шагом)

Тест Бартлетта — это статистический тест, который используется для определения того, равны ли дисперсии между несколькими группами.

Многие статистические тесты (например, однофакторный дисперсионный анализ ) предполагают, что дисперсии одинаковы для всех выборок. Для проверки этого предположения можно использовать тест Бартлетта.

В этом тесте используются следующие нулевая и альтернативная гипотезы :

H 0 : Дисперсия среди каждой группы равна.

H A : По крайней мере, одна группа имеет дисперсию, не равную остальным.

Статистика теста соответствует распределению хи-квадрат с k-1 степенями свободы, где k — количество групп.

Если соответствующее p-значение тестовой статистики меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что не все группы имеют одинаковую дисперсию.

В следующем пошаговом примере объясняется, как выполнить тест Бартлетта в Python.

Шаг 1: Создайте данные

Чтобы определить, приводят ли три разных метода обучения к разным экзаменационным баллам, профессор случайным образом назначает 10 студентов для использования каждого метода (метода A, B или C) в течение одной недели, а затем заставляет каждого студента сдать экзамен одинаковой сложности.

Экзаменационные баллы 30 студентов показаны ниже:

#create data
A = [85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80]
B = [91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96]
C = [79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81]

Шаг 2: Проведите тест Бартлетта

Чтобы выполнить тест Бартлетта, мы можем использовать функцию scipy.stats.bartlett() .

Вот как использовать эту функцию в нашем примере:

import scipy. stats as stats

#perform Bartlett's test 
stats. bartlett (A, B, C)

BartlettResult(statistic=3.30243757, pvalue=0.191815983)

Тест возвращает следующие результаты:

Статистика теста B : 3,3024
P-значение: 0,1918

Поскольку p-значение не меньше 0,05, профессор не сможет отвергнуть нулевую гипотезу. Другими словами, у нее нет достаточных доказательств того, что эти три группы имеют разные дисперсии.

Таким образом, она может приступить к выполнению однофакторного дисперсионного анализа.

Дополнительные ресурсы

Калькулятор теста Бартлетта
Как проверить предположения ANOVA
Как выполнить односторонний ANOVA в Python