Как определить асимметрию в ящичковых диаграммах
Коробчатая диаграмма — это тип графика, который отображает сводку из пяти чисел набора данных, которая включает в себя:
- Минимальное значение
- Первый квартиль (25-й процентиль)
- Среднее значение
- Третий квартиль (75-й процентиль)
- Максимальное значение
Мы используем следующий процесс, чтобы нарисовать блочную диаграмму:
- Нарисуйте прямоугольник от первого квартиля (Q1) до третьего квартиля (Q3).
- Затем нарисуйте линию внутри поля посередине
- Затем проведите «усы» от квартилей к минимальному и максимальному значениям
Мы можем определить, является ли распределение асимметричным, основываясь на расположении медианного значения на ящичковой диаграмме.
Когда медиана находится ближе к основанию ящика, а ус короче на нижнем конце ящика, распределение скошено вправо (или «положительно» скошено).
Когда медиана ближе к верхней части прямоугольника, а ус короче на верхнем конце прямоугольника, распределение имеет асимметрию влево (или «отрицательную» асимметрию).
Когда медиана находится в середине прямоугольника, а усы примерно равны с каждой стороны, распределение является симметричным (или «отсутствием» перекоса).
В следующих примерах показано, как использовать блочные диаграммы, чтобы определить, является ли распределение асимметричным вправо, асимметричным влево или не имеет асимметрии.
Пример 1: Правостороннее распределение
Распределение годовых доходов домохозяйств в Соединенных Штатах смещено вправо. Большинство домохозяйств зарабатывают от 40 до 80 тысяч долларов в год, но в распределении есть длинный правый хвост, который представляет домохозяйства, которые зарабатывают гораздо больше.
Если бы мы создали блочную диаграмму для визуализации распределения доходов домохозяйств, она выглядела бы примерно так:
Обратите внимание, что вертикальная линия внутри прямоугольника, представляющая медиану, намного ближе к первому квартилю, чем к третьему квартилю, что означает, что распределение смещено вправо.
Пример 2: Распределение с асимметрией влево
Распределение возраста умерших в большинстве популяций асимметрично влево. Большинство людей доживает до 70–80 лет, и все меньше и меньше людей доживает до этого возраста.
Если бы мы создали блочную диаграмму для визуализации распределения возраста смертей, она выглядела бы примерно так:
Обратите внимание, что вертикальная линия внутри прямоугольника, представляющая медиану, намного ближе к третьему квартилю, чем к первому квартилю, что означает, что распределение смещено влево.
Пример 3: Симметричное распределение
Распределение роста самцов примерно симметрично и не имеет перекоса. Например, средний рост мужчины в Соединенных Штатах составляет примерно 69,1 дюйма. Распределение высоты примерно симметрично: некоторые из них ниже, а некоторые выше.
Если бы мы создали блочную диаграмму для визуализации распределения роста мужчин в Соединенных Штатах, она выглядела бы примерно так:
Обратите внимание, что вертикальная линия внутри прямоугольника, представляющая медиану, одинаково близка к первому квартилю и третьему квартилю, что означает, что распределение симметрично и не имеет перекоса.
Дополнительные ресурсы
Левостороннее и правостороннее распределения
Как сравнивать блочные диаграммы (с примерами)
Как создать параллельные диаграммы в Excel