Левостороннее и правостороннее распределения

Левостороннее и правостороннее распределения

Асимметрия — это способ описать симметрию распределения.

Распределение считается асимметричным , если оно имеет «хвост» в левой части распределения:

Распределение с перекосом влево

Распределение скошено вправо , если оно имеет «хвост» в правой части распределения:

Распределение с перекосом вправо

А распределение не имеет перекоса , если оно симметрично с обеих сторон:

Распределение без перекоса

Обратите внимание, что распределения с асимметрией влево иногда называют распределениями с «отрицательной асимметрией», а распределения с асимметрией справа иногда называют распределениями с «положительной асимметрией».

Свойства асимметричных распределений

На следующих диаграммах показано, где обычно располагаются среднее значение, медиана и мода в различных распределениях.

Левостороннее распределение: среднее < медиана < мода

Среднее значение по сравнению с медианой по сравнению с модой в распределении с асимметрией влево

В распределении с асимметрией влево среднее значение меньше медианы.

Правостороннее распределение: мода < медиана < среднее значение

Среднее значение по сравнению с медианой по сравнению с модой в правостороннем распределении

В правостороннем распределении среднее значение больше медианы.

Нет перекоса: среднее = медиана = мода

Среднее по сравнению с медианным по сравнению с модой в симметричном распределении

В симметричном распределении среднее значение, медиана и мода равны.

Использование блочных диаграмм для визуализации асимметрии

Коробчатая диаграмма — это тип графика, который отображает сводку из пяти чисел набора данных, которая включает в себя:

  • Минимальное значение
  • Первый квартиль (25-й процентиль)
  • Среднее значение
  • Третий квартиль (75-й процентиль)
  • Максимальное значение

Чтобы сделать блочную диаграмму, мы рисуем рамку от первого до третьего квартиля. Затем проводим вертикальную линию посередине. Наконец, мы рисуем «усы» от квартилей до минимального и максимального значения.

В зависимости от расположения медианного значения на диаграмме мы можем сказать, является ли распределение асимметричным влево, вправо или симметричным.

Визуализация асимметрии с помощью коробчатых диаграмм

Когда медиана находится ближе к нижней части ящика, а ус короче на нижнем конце ящика, распределение скошено вправо.

Когда медиана находится ближе к верхней части ящика, а ус короче на верхнем конце ящика, распределение остается асимметричным.

Когда медиана находится в середине ящика, а усы примерно равны с каждой стороны, распределение симметрично.

Примеры асимметричных распределений

Вот несколько реальных примеров асимметричных распределений.

Распределение с асимметрией влево: распределение по возрасту умерших.

Распределение возраста умерших в большинстве популяций асимметрично влево. Большинство людей доживает до 70–80 лет, и все меньше и меньше людей доживает до этого возраста.

Пример левостороннего распределения

Правостороннее распределение: распределение доходов домохозяйств.

Распределение доходов домохозяйств в США смещено вправо: большинство домохозяйств зарабатывают от 40 до 80 тысяч долларов в год, но с длинным правым хвостом домохозяйств, которые зарабатывают гораздо больше.

Пример распределения с правым перекосом

Нет перекоса: распределение роста мужчин.

Хорошо известно, что рост самцов распределен примерно нормально и не имеет перекоса. Например, средний рост мужчины в США составляет примерно 69,1 дюйма. Распределение высоты примерно симметрично: некоторые из них ниже, а некоторые выше.

Пример распределения без перекоса

Дополнительные ресурсы

5 примеров положительно асимметричных распределений
5 примеров распределения с отрицательным перекосом
Как рассчитать асимметрию в Excel
Как определить асимметрию в ящичковых диаграммах

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.