Тест Бреуша-Пагана используется для определения наличия гетероскедастичности в регрессионном анализе.
В этом руководстве объясняется, как выполнить тест Бреуша-Пагана в R.
Пример: Тест Бреуша-Пагана в R
В этом примере мы подберем регрессионную модель, используя встроенный набор данных R mtcars, а затем выполним тест Бреуша-Пагана, используя функцию bptest из библиотеки lmtest , чтобы определить, присутствует ли гетероскедастичность.
Шаг 1: Подберите регрессионную модель.
Во-первых, мы подгоним регрессионную модель, используя mpg в качестве переменной отклика и disp и hp в качестве двух независимых переменных.
#load the dataset
data(mtcars)
#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)
#view model summary
summary(model)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2e-16 \*\*\*
disp -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 \*\*\*
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679.
---
Signif. codes: 0 '\*\*\*' 0.001 '\*\*' 0.01 '\*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09
Шаг 2: Проведите тест Бреуша-Пагана.
Затем мы проведем тест Бреуша-Пагана, чтобы определить, присутствует ли гетероскедастичность.
#load lmtest library
library(lmtest)
#perform Breusch-Pagan Test
bptest(model)
studentized Breusch-Pagan test
data: model
BP = 4.0861, df = 2, p-value = 0.1296
Статистика теста составляет 4,0861 , а соответствующее значение p равно 0,1296.Поскольку p-значение не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств того, что в регрессионной модели присутствует гетероскедастичность.
Что делать дальше
Если вы не можете отвергнуть нулевую гипотезу теста Бреуша-Пагана, то гетероскедастичность отсутствует, и вы можете приступить к интерпретации результатов исходной регрессии.
Однако если вы отвергаете нулевую гипотезу, это означает, что в данных присутствует гетероскедастичность. В этом случае стандартные ошибки, показанные в выходной таблице регрессии, могут быть ненадежными.
Есть несколько распространенных способов решить эту проблему, в том числе:
1. Преобразуйте переменную ответа. Вы можете попробовать выполнить преобразование переменной ответа. Например, вы можете использовать журнал переменной ответа вместо исходной переменной ответа. Обычно ведение журнала переменной отклика является эффективным способом устранения гетероскедастичности. Другим распространенным преобразованием является использование квадратного корня переменной ответа.
2. Используйте взвешенную регрессию. Этот тип регрессии присваивает вес каждой точке данных на основе дисперсии ее подобранного значения. По сути, это дает небольшие веса точкам данных с более высокой дисперсией, что уменьшает их квадраты невязок. Когда используются правильные веса, это может устранить проблему гетероскедастичности.