Хи-квадрат критерий согласия используется для определения того, следует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.
Например, предположим, что владелец магазина утверждает, что каждый будний день в его магазин заходит одинаковое количество покупателей.
Чтобы проверить эту гипотезу, независимый исследователь записывает количество покупателей, которые заходят в магазин на определенной неделе, и обнаруживает следующее:
- Понедельник: 50 клиентов
- вторник: 60 клиентов
- Среда: 40 клиентов
- Четверг: 47 клиентов
- Пятница: 53 клиента
Мы можем выполнить критерий согласия Хи-квадрат, чтобы определить, согласуются ли данные с заявлением владельца магазина.
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить критерий согласия хи-квадрат в Google Таблицах.
Шаг 1: Создайте данные
Во-первых, давайте введем данные в Google Таблицы в следующем формате:
Примечание. Всего было 250 клиентов. Если владелец магазина ожидает, что каждый день в магазин будет приходить одинаковое количество покупателей, то он ожидает 50 покупателей в день.
Шаг 2. Рассчитайте разницу между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями.
Статистика критерия хи-квадрат для теста согласия равна X 2 = Σ(OE) 2 / E
куда:
- Σ: причудливый символ, означающий «сумма».
- O: наблюдаемое значение
- E: ожидаемое значение
Следующая формула показывает, как рассчитать (OE) 2 / E для каждой строки:
Шаг 3: Рассчитайте P-значение
Наконец, мы рассчитаем статистику теста хи-квадрат вместе с соответствующим значением p, используя следующие формулы:
Примечание.Функция CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom) возвращает правостороннюю вероятность распределения хи-квадрат, связанную с тестовой статистикой x и определенными степенями свободы. Степени свободы рассчитываются как n-1. В этом случае deg_freedom = 5 – 1 = 4.
Статистика теста X 2 для теста составляет 4,36 , а соответствующее значение p равно 0,3595 .
Поскольку это p-значение не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств того, что истинное распределение покупателей отличается от распределения, о котором заявил владелец магазина.
Дополнительные ресурсы
Введение в критерий пригодности хи-квадрат
Хи-квадрат Калькулятор критерия согласия
Объяснение P-значений и статистической значимости