Мы часто рассчитываем отношение шансов при анализе таблицы 2×2, которая принимает следующий формат:
Отношение шансов говорит нам об отношении шансов события, происходящего в экспериментальной группе, к шансам события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:
- Отношение шансов = (A*D) / (B*C)
Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета доверительного интервала для отношения шансов:
- Нижний 95% ДИ = e ln(OR) – 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)
- Верхний 95% ДИ = e ln(OR) + 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)
В следующем примере показано, как на практике рассчитать отношение шансов и соответствующий доверительный интервал.
Пример. Расчет доверительного интервала для отношения шансов
Предположим, тренер по баскетболу использует новую тренировочную программу, чтобы увидеть, увеличивает ли она количество игроков, способных пройти определенный тест навыков, по сравнению со старой тренировочной программой.
Тренер набирает 50 игроков для использования каждой программы. В следующей таблице показано количество игроков, прошедших и не прошедших проверку навыков, в зависимости от используемой ими программы:
Мы можем рассчитать отношение шансов как (34 * 11) / (16 * 39) = 0,599.
Мы интерпретируем это так, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, всего в 0,599 раз выше, чем шансы, что игрок пройдет тест, используя старую программу.
Другими словами, вероятность того, что игрок пройдет тест, фактически снижается на 40,1% с помощью новой программы.
Затем мы можем использовать следующие формулы для расчета 95% доверительного интервала для отношения шансов:
- Нижний 95% ДИ = e ln (0,599) – 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11) = 0,245
- Верхний 95% ДИ = e ln (0,599) + 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11) = 1,467
Таким образом, 95% доверительный интервал для отношения шансов составляет [0,245, 1,467] .
Мы на 95% уверены, что истинное соотношение шансов между новой и старой тренировочной программой содержится в этом интервале.
Поскольку этот доверительный интервал содержит значение 1, он не является статистически значимым.
Это должно иметь смысл, если мы рассмотрим следующее:
- Отношение шансов больше 1 будет означать, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, выше , чем шансы, что игрок пройдет тест, используя старую программу.
- Отношение шансов меньше 1 будет означать, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, ниже , чем шансы, что игрок пройдет тест, используя старую программу.
Итак, поскольку наш 95-процентный доверительный интервал для отношения шансов содержит значение 1, это означает, что шансы игрока, прошедшего тест навыков с использованием новой программы, могут быть, а могут и не быть выше, чем шансы того же игрока пройти тест с использованием новой программы. старая программа.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах содержится дополнительная информация об интерпретации отношения шансов:
Как интерпретировать коэффициенты шансов
Что такое скорректированное отношение шансов?
Как интерпретировать отношение шансов меньше 1
Как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel