Как преобразовать Z-оценки в необработанные оценки (шаг за шагом)

Z-показатель говорит нам, сколько стандартных отклонений от среднего значения. Мы используем следующую формулу для расчета z-показателя:

Z-оценка = (x – μ) / σ

куда:

Чтобы преобразовать z-оценку в необработанную оценку (или «необработанное значение данных»), мы можем использовать следующую формулу:

Исходная оценка = μ + zσ

В следующих примерах показано, как на практике преобразовать z-оценки в необработанные оценки.

В определенном городе средний годовой доход домохозяйства составляет 45 000 долларов США при стандартном отклонении 6 000 долларов США.

Предположим, что некое домохозяйство имеет годовой доход с z-показателем 1,5. Каков их годовой доход?

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать формулу сырой оценки:

Домохозяйство с z-показателем 1,5 имеет годовой доход в размере 54 000 долларов США .

Для определенного экзамена по математике средний балл составляет 81 при стандартном отклонении 5.

Предположим, что у некоего студента на экзамене z-балл равен -2. Какой у них балл на экзамене?

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать формулу сырой оценки:

Студент с z-показателем -2 получил экзаменационный балл 71 .

Средняя высота определенного вида растений составляет 8 дюймов со стандартным отклонением 1,2 дюйма.

Предположим, что некое растение имеет высоту с z-показателем, равным 0. Какова высота этого растения?

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать формулу сырой оценки:

Растение с z-показателем 0 имеет высоту 8 дюймов.