Одним из способов количественной оценки взаимосвязи между двумя переменными является использование коэффициента корреляции Пирсона, который является мерой линейной связи между двумя переменными.
Он всегда принимает значение от -1 до 1, где:
- -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию между двумя переменными
- 0 указывает на отсутствие линейной корреляции между двумя переменными
- 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию между двумя переменными.
Чтобы определить, является ли коэффициент корреляции статистически значимым, вы можете выполнить тест корреляции, который включает вычисление t-показателя и соответствующего p-значения.
Формула для расчета t-показателя:
т = г √ (п-2) / (1-г 2 )
куда:
- r: коэффициент корреляции
- n: размер выборки
Значение p рассчитывается как соответствующее двустороннее значение p для t-распределения с n-2 степенями свободы.
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест корреляции в Excel.
Шаг 1: введите данные
Во-первых, давайте введем некоторые значения данных для двух переменных в Excel:
Шаг 2: Рассчитайте коэффициент корреляции
Затем мы можем использовать функцию CORREL() для вычисления коэффициента корреляции между двумя переменными:
Коэффициент корреляции между двумя переменными оказывается равным 0,803702 .
Это очень положительный коэффициент корреляции, но чтобы определить, является ли он статистически значимым, нам нужно рассчитать соответствующий t-показатель и p-значение.
Шаг 3: Рассчитайте статистику теста и P-значение
Затем мы можем использовать следующие формулы для расчета тестовой статистики и соответствующего значения p:
Тестовая статистика оказывается равной 4,27124 , а соответствующее значение p равно 0,001634 .
Поскольку это p-значение меньше 0,05, у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что корреляция между двумя переменными является статистически значимой.
Дополнительные ресурсы
Как создать корреляционную матрицу в Excel
Как рассчитать ранговую корреляцию Спирмена в Excel
Как рассчитать скользящую корреляцию в Excel