Распределение вероятностей говорит нам о вероятности того, что случайная величина примет определенные значения.
Например, следующее распределение вероятностей говорит нам о вероятности того, что определенная футбольная команда забьет определенное количество голов в данной игре:
Чтобы найти ожидаемое значение распределения вероятностей, мы можем использовать следующую формулу:
μ = Σx * P (x)
куда:
- х: значение данных
- P(x): вероятность ценности
Например, ожидаемое количество голов для футбольной команды будет рассчитано как:
μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 гола.
Чтобы рассчитать ожидаемое значение распределения вероятностей в Python, мы можем определить простую функцию:
import numpy as np
def expected_value(values, weights):
values = np.asarray (values)
weights = np.asarray (weights)
return (values \* weights). sum () / weights. sum ()
В следующем примере показано, как использовать эту функцию на практике.
Пример: вычисление ожидаемого значения в Python
В следующем коде показано, как вычислить ожидаемое значение распределения вероятностей с помощью функцииожидаемое_значение() , которую мы определили ранее:
#define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]
#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02]
#calculate expected value
expected_value(values, probs)
1.450000
Ожидаемое значение равно 1,45.Это соответствует значению, которое мы рассчитали ранее вручную.
Обратите внимание, что эта функция вернет ошибку, если длина массива значений и массива вероятностей не равны.
Например:
#define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]
#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02, .05, .11]
#attempt to calculate expected value
expected_value(values, probs)
ValueError : operands could not be broadcast together with shapes (5,) (7,)
Мы получаем ошибку, потому что длина первого массива равна 5 , а длина второго массива равна 7 .
Чтобы эта функция ожидаемого значения работала, длина обоих массивов должна быть одинаковой.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие показатели в Python:
Как вычислить усеченное среднее в Python
Как рассчитать среднее геометрическое в Python
Как рассчитать стандартную ошибку среднего в Python