Экспоненциальная регрессия — это тип регрессии, который можно использовать для моделирования следующих ситуаций:
1. Экспоненциальный рост: рост начинается медленно, а затем стремительно ускоряется без ограничений.
2. Экспоненциальное затухание: затухание начинается быстро, а затем замедляется, приближаясь к нулю.
Уравнение модели экспоненциальной регрессии принимает следующий вид:
у = аб х
куда:
- y: переменная ответа
- x: предикторная переменная
- a, b: коэффициенты регрессии, описывающие взаимосвязь между x и y .
В следующем пошаговом примере показано, как подогнать модель экспоненциальной регрессии к следующему набору данных на калькуляторе TI-84:
Шаг 1: введите данные
Сначала мы введем значения данных. Нажмите STAT , затем нажмите EDIT.Затем введите значения x набора данных в столбце L1 и значения y в столбце L2:
Шаг 2: Подберите модель экспоненциальной регрессии
Затем мы заполняем модель экспоненциальной регрессии.
Нажмите Stat , затем перейдите к CALC.Затем прокрутите вниз до ExpReg и дважды нажмите ENTER .
Будут отображены следующие результаты:
Шаг 3: интерпретируйте результаты
Из результатов мы видим, что подобранная экспоненциальная модель:
у = 1,727 * 1,651 х
Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной отклика y на основе значения переменной-предиктора x.Например, если x = 4, то мы можем предсказать, что y будет равно 12,83 :
у = 1,727 * 1,651 4 = 12,83
Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн- калькулятор экспоненциальной регрессии для автоматического вычисления уравнения экспоненциальной регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить линейную регрессию на калькуляторе TI-84
Как выполнить квадратичную регрессию на калькуляторе TI-84
Как построить график остатков на калькуляторе TI-84