Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимое различие между средними значениями трех или более независимых групп.
В следующем примере представлено полное руководство по интерпретации результатов однофакторного дисперсионного анализа в Excel.
Пример. Как интерпретировать результаты ANOVA в Excel
Предположим, учитель случайным образом распределяет 30 учеников своего класса, чтобы они использовали один из трех методов обучения для подготовки к экзамену.
На следующем снимке экрана показаны баллы учащихся в зависимости от используемого ими метода:
Предположим, учитель хочет выполнить однофакторный дисперсионный анализ, чтобы определить, одинаковы ли средние баллы для всех трех групп.
Чтобы выполнить однофакторный дисперсионный анализ в Excel, щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем щелкните « Анализ данных» в группе « Анализ ».
Если вы не видите опцию Анализ данных , вам нужно сначала загрузить бесплатный пакет инструментов анализа .
Как только вы нажмете на это, появится новое окно. Выберите Anova: Single Factor , затем нажмите OK .
В появившемся новом окне введите следующую информацию:
Как только вы нажмете OK , появятся результаты однофакторного дисперсионного анализа:
В выходных данных отображаются две таблицы: SUMMARY и ANOVA .
Вот как интерпретировать значения в каждой таблице:
РЕЗЮМЕ Таблица :
- Группы : названия групп
- Count : количество наблюдений в каждой группе
- Сумма : сумма значений в каждой группе.
- Среднее : среднее значение в каждой группе.
- Дисперсия : дисперсия значений в каждой группе
Эта таблица предоставляет нам несколько полезных сводных статистических данных для каждой группы, используемой в дисперсионном анализе.
Из этой таблицы видно, что студенты, использовавшие метод 3, имели самый высокий средний балл за экзамен (86,7), но у них также была самая высокая дисперсия в баллах за экзамен (13,56667).
Чтобы определить, являются ли различия в средних значениях статистически значимыми, мы должны обратиться к таблице ANOVA.
Таблица дисперсионного анализа :
- Источник вариации : измеряемая вариация (либо между группами, либо внутри групп)
- SS : сумма квадратов для каждого источника вариации.
- df : Степени свободы, рассчитанные как #groups-1 для df Between и #observations – #groups для df Within
- MS : средняя сумма квадратов, рассчитанная как SS / df
- F : Общее значение F, рассчитанное как MS Между / MS В пределах
- P-значение : p-значение, соответствующее общему F-значению.
- F crit : критическое значение F, соответствующее α = 0,05.
Самым важным значением в этой таблице является значение p , которое оказывается равным 0,002266 .
Напомним, что однофакторный дисперсионный анализ использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:
- H 0 : Все средние группы равны.
- H A : Все средние группы не равны.
Поскольку p-значение меньше α = 0,05, мы отклоняем нулевую гипотезу однофакторного дисперсионного анализа и делаем вывод, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что не все средние группы равны.
Это означает, что не все три метода обучения приводят к одинаковым средним экзаменационным баллам.
Примечание.Вы также можете сравнить общее значение F с критическим значением F, чтобы определить, следует ли отклонить или не отклонить нулевую гипотезу. В этом случае, поскольку общее значение F больше критического значения F, мы отвергаем нулевую гипотезу. Обратите внимание, что подход с использованием p-значения и подход с использованием критического значения F всегда приводят к одному и тому же выводу.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять различные ANOVA в Excel:
Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в Excel
Как выполнить двухсторонний ANOVA в Excel
Как выполнить повторные измерения ANOVA в Excel
Как выполнить вложенный ANOVA в Excel