Как выполнить логарифмическую регрессию в Google Sheets
Логарифмическая регрессия — это тип регрессии, используемый для моделирования ситуаций, когда рост или спад сначала быстро ускоряются, а затем со временем замедляются.
Например, следующий график демонстрирует пример логарифмического распада:
Для такого типа ситуации взаимосвязь между переменной-предиктором и переменной- откликом можно хорошо смоделировать с помощью логарифмической регрессии.
Уравнение модели логарифмической регрессии принимает следующий вид:
у = а + b*ln(x)
куда:
- y: переменная ответа
- x: предикторная переменная
- a, b: коэффициенты регрессии, описывающие взаимосвязь между x и y .
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить логарифмическую регрессию в Google Таблицах.
Шаг 1: Создайте данные
Во-первых, давайте создадим поддельные данные для двух переменных: x и y :
Шаг 2: возьмите натуральный логарифм переменной-предиктора
Далее нам нужно создать новый столбец, представляющий натуральный логарифм переменной-предиктора x :
Шаг 3: Подберите модель логарифмической регрессии
Далее мы подгоним модель логарифмической регрессии.
Для этого введите в ячейку E2 следующую формулу:
= LINEST ( B2:B16 , C2:C16 )
Как только вы нажмете Enter , будут показаны коэффициенты модели логарифмической регрессии:
Используя коэффициенты из выходных данных, мы видим, что подобранное уравнение логарифмической регрессии:
у = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)
Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной отклика y на основе значения переменной-предиктора x .
Например, если x = 12, то мы предсказываем, что y будет 12,87 :
у = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87
Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн- калькулятор логарифмической регрессии для автоматического вычисления уравнения логарифмической регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Google Таблицах:
Как выполнить линейную регрессию в Google Sheets
Как выполнить полиномиальную регрессию в Google Sheets
Как создать остаточный график в Google Sheets