Остаточный график — это тип графика, на котором сопоставленные значения отображаются с остаточными значениями для регрессионной модели.
Этот тип графика часто используется для оценки того, подходит ли модель линейной регрессии для данного набора данных, и для проверки гетероскедастичности остатков.
В следующем пошаговом примере объясняется, как создать остаточный график для простой модели линейной регрессии в Google Таблицах.
Шаг 1: введите данные
Во-первых, давайте введем следующие значения для набора данных:
Шаг 2. Рассчитайте уравнение регрессионной модели.
Далее мы будем использовать функции НАКЛОН и ИНТЕРЦЕПТ , чтобы вычислить уравнение простой модели линейной регрессии для этого набора данных:
Используя эти значения, мы можем написать следующее простое уравнение линейной регрессии:
у = 29,631 + 0,755х
Шаг 3: Рассчитайте прогнозируемые значения
Затем мы можем использовать уравнение регрессии для расчета прогнозируемых значений для каждого наблюдения.
Мы введем следующую формулу в ячейку C2 :
= $B$16 + $B$15 \* A2
Затем мы можем скопировать и вставить эту формулу в каждую оставшуюся ячейку в столбце C :
Шаг 4: Рассчитайте остатки
Остаток — это разница между наблюдаемым значением и прогнозируемым значением в регрессионной модели.
Он рассчитывается как:
Остаток = наблюдаемое значение – прогнозируемое значение
Чтобы вычислить невязку для каждого наблюдения в нашем наборе данных, мы можем ввести следующую формулу в ячейку D2 :
= B2 - C2
Затем мы можем скопировать и вставить эту формулу в каждую оставшуюся ячейку в столбце D :
Шаг 5: Создайте остаточный график
Чтобы создать остаточный график, мы можем выделить значения в диапазоне A2:A13 , затем, удерживая клавишу «Ctrl», выделить значения в диапазоне D2:D13 .
Затем перейдите на вкладку « Вставка » и нажмите « Диаграмма » в раскрывающемся меню.
На панели редактора диаграмм , которая появляется в правой части экрана, выберите Точечная диаграмма в качестве типа диаграммы:
Автоматически появится следующий остаточный график:
На оси X отображаются значения переменной-предиктора в нашей регрессионной модели, а на оси Y — остатки.
Одним из ключевых предположений линейной регрессии является то, что остатки имеют постоянную дисперсию на каждом уровне x, поэтому мы часто используем график остатков, чтобы определить, выполняется ли это предположение.
Если остатки примерно равномерно разбросаны вокруг нуля на графике без четкой закономерности, то мы обычно говорим, что выполняется предположение о постоянной дисперсии.
На нашем остаточном графике выше мы видим, что точки на графике кажутся случайным образом разбросанными вокруг нуля без четкой закономерности, поэтому мы можем сделать вывод, что предположение о постоянной дисперсии выполняется для этой конкретной регрессионной модели.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Google Таблицах:
Как выполнить линейную регрессию в Google Sheets
Как выполнить полиномиальную регрессию в Google Sheets