Как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel

Мы часто используем отношение шансов и относительный риск при анализе таблицы 2 на 2, которая принимает следующий формат:

Отношение шансов говорит нам об отношении шансов события, происходящего в экспериментальной группе, к шансам события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:

Отношение шансов = (A*D) / (B*C)

Относительный риск говорит нам об отношении вероятности события, происходящего в экспериментальной группе, к вероятности события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:

Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

В этом руководстве объясняется, как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel.

Как рассчитать отношение шансов и относительный риск

Предположим, 50 баскетболистов используют новую тренировочную программу, а 50 игроков используют старую тренировочную программу. В конце программы мы проверяем каждого игрока, чтобы увидеть, проходят ли они определенный тест навыков.

В следующей таблице показано количество сдавших и не прошедших игроков в зависимости от используемой ими программы:

Отношение шансов рассчитывается как (34*11) / (16*39) = 0,599.

Мы интерпретируем это так, что шансы на то, что игрок пройдет тест, используя новую программу, всего в 0,599 раз выше, чем шансы , что игрок пройдет тест, используя старую программу.

Другими словами, вероятность того, что игрок пройдет тест, фактически снижается на 40,1% с помощью новой программы.

Относительный риск рассчитывается как [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872.

Мы интерпретируем это так, что отношение вероятности прохождения игроком теста с использованием новой программы по сравнению со старой программой составляет 0,872 .

Поскольку это значение меньше 1, это указывает на то, что вероятность прохождения в новой программе фактически ниже, чем в старой программе.

Мы также могли бы увидеть это, непосредственно вычислив вероятность прохождения игроком каждой программы:

Вероятность прохождения по новой программе = 34 / 50 = 68%

Вероятность прохождения по старой программе = 39/50 = 78%

Как рассчитать доверительные интервалы

Как только мы рассчитаем отношение шансов и относительный риск, нас также может заинтересовать вычисление доверительных интервалов для этих двух показателей.

95% доверительный интервал для отношения шансов можно рассчитать по следующей формуле:

95% ДИ для отношения шансов = [e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR)))]

где SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

95% ДИ для отношения шансов оказывается равным (0,245, 1,467).На изображении ниже показана формула, которую мы использовали для расчета этого доверительного интервала:

95% доверительный интервал для относительного риска можно рассчитать по следующей формуле:

95% ДИ для относительного риска = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR))) до exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

где SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

95% ДИ для относительного риска оказывается равным (0,685, 1,109).На изображении ниже показана формула, которую мы использовали для расчета этого доверительного интервала:

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предлагают дополнительную информацию о том, как интерпретировать отношения шансов и относительный риск:

Как интерпретировать коэффициенты шансов
Как интерпретировать относительный риск