В статистике студенты часто путают два термина: отношение шансов и относительный риск .
Мы часто используем эти две метрики при анализе таблицы 2 на 2, которая принимает следующий формат:
Отношение шансов говорит нам об отношении шансов события, происходящего в экспериментальной группе, к шансам события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:
Отношение шансов = (A*D) / (B*C)
Относительный риск говорит нам об отношении вероятности события, происходящего в экспериментальной группе, к вероятности события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:
Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
Короче вот разница:
- Отношение шансов – это отношение двух шансов .
- Относительный риск представляет собой отношение двух вероятностей .
В следующем примере показано, как рассчитать и интерпретировать отношение шансов и относительный риск в реальной ситуации.
Пример. Расчет отношения шансов и относительного риска
Предположим, что 100 баскетболистов используют новую тренировочную программу, а 100 игроков используют старую тренировочную программу. В конце программы мы проверяем каждого игрока, чтобы увидеть, проходят ли они определенный тест навыков.
В следующей таблице показано количество сдавших и не прошедших игроков в зависимости от используемой ими программы:
Отношение шансов рассчитывается как:
- Отношение шансов = (A*D) / (B*C)
- Отношение шансов = (61*48) / (39*52)
- Отношение шансов = 1,44
Мы интерпретируем это так, что вероятность того, что игрок пройдет тест, используя новую программу, в 1,44 раза выше, чем вероятность того, что игрок пройдет тест, используя старую программу.
Другими словами, шансы на то, что игрок пройдет тест, увеличиваются при использовании новой программы.
Относительный риск рассчитывается как
- Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
- Относительный риск = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
- Относительный риск = 1,17
Мы интерпретируем это так, что отношение вероятности прохождения игроком теста с использованием новой программы по сравнению со старой программой составляет 1,17 .
Поскольку это значение больше 1, это говорит нам о том, что вероятность прохождения выше по новой программе по сравнению со старой программой.
Мы также можем увидеть это, непосредственно вычислив вероятность прохождения игроком каждой программы:
Вероятность прохождения по новой программе = 61/100 = 61%
Вероятность прохождения по старой программе = 52/100 = 52%
Взяв соотношение этих вероятностей, мы можем рассчитать относительный риск как 61% / 52% = 1,17 .
Обратите внимание, что и отношение шансов, и относительный риск больше 1, что говорит нам о том, что шансы испытать какое-то событие (например, пройти тест навыков) выше в экспериментальной группе по сравнению с контрольной группой.
Отношение шансов и относительный риск дают нам аналогичную информацию, но мы интерпретируем каждое значение немного по-разному.
Особенно:
- Соотношение шансов говорит нам о том, что шансы пройти тест навыков выше в рамках новой программы.
- Относительный риск говорит нам о том, что вероятность прохождения теста навыков выше в рамках новой программы.
Используя любую метрику, мы можем легко увидеть, что новая программа лучше старой.
Дополнительные ресурсы
Следующие руководства предлагают дополнительную информацию об отношениях шансов и относительном риске:
Как интерпретировать коэффициенты шансов
Как интерпретировать относительный риск
Как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel