Отношение шансов против относительного риска: в чем разница?

Редакция Кодкампа -

В статистике студенты часто путают два термина: отношение шансов и относительный риск .

Мы часто используем эти две метрики при анализе таблицы 2 на 2, которая принимает следующий формат:

Отношение шансов говорит нам об отношении шансов события, происходящего в экспериментальной группе, к шансам события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:

Отношение шансов = (A*D) / (B*C)

Относительный риск говорит нам об отношении вероятности события, происходящего в экспериментальной группе, к вероятности события, происходящего в контрольной группе. Он рассчитывается как:

Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Короче вот разница:

  • Отношение шансов – это отношение двух шансов .
  • Относительный риск представляет собой отношение двух вероятностей .

В следующем примере показано, как рассчитать и интерпретировать отношение шансов и относительный риск в реальной ситуации.

Пример. Расчет отношения шансов и относительного риска

Предположим, что 100 баскетболистов используют новую тренировочную программу, а 100 игроков используют старую тренировочную программу. В конце программы мы проверяем каждого игрока, чтобы увидеть, проходят ли они определенный тест навыков.

В следующей таблице показано количество сдавших и не прошедших игроков в зависимости от используемой ими программы:

Отношение шансов рассчитывается как:

  • Отношение шансов = (A*D) / (B*C)
  • Отношение шансов = (61*48) / (39*52)
  • Отношение шансов = 1,44

Мы интерпретируем это так, что вероятность того, что игрок пройдет тест, используя новую программу, в 1,44 раза выше, чем вероятность того, что игрок пройдет тест, используя старую программу.

Другими словами, шансы на то, что игрок пройдет тест, увеличиваются при использовании новой программы.

Относительный риск рассчитывается как

  • Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
  • Относительный риск = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
  • Относительный риск = 1,17

Мы интерпретируем это так, что отношение вероятности прохождения игроком теста с использованием новой программы по сравнению со старой программой составляет 1,17 .

Поскольку это значение больше 1, это говорит нам о том, что вероятность прохождения выше по новой программе по сравнению со старой программой.

Мы также можем увидеть это, непосредственно вычислив вероятность прохождения игроком каждой программы:

Вероятность прохождения по новой программе = 61/100 = 61%

Вероятность прохождения по старой программе = 52/100 = 52%

Взяв соотношение этих вероятностей, мы можем рассчитать относительный риск как 61% / 52% = 1,17 .

Обратите внимание, что и отношение шансов, и относительный риск больше 1, что говорит нам о том, что шансы испытать какое-то событие (например, пройти тест навыков) выше в экспериментальной группе по сравнению с контрольной группой.

Отношение шансов и относительный риск дают нам аналогичную информацию, но мы интерпретируем каждое значение немного по-разному.

Особенно:

  • Соотношение шансов говорит нам о том, что шансы пройти тест навыков выше в рамках новой программы.
  • Относительный риск говорит нам о том, что вероятность прохождения теста навыков выше в рамках новой программы.

Используя любую метрику, мы можем легко увидеть, что новая программа лучше старой.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предлагают дополнительную информацию об отношениях шансов и относительном риске:

Как интерпретировать коэффициенты шансов
Как интерпретировать относительный риск
Как рассчитать отношение шансов и относительный риск в Excel