Как провести одновыборочный t-тест в Excel

Одновыборочный t-критерий используется для проверки того, равно ли среднее значение совокупности некоторому значению.

В этом руководстве объясняется, как провести один образец t-критерия в Excel.

Как провести одновыборочный t-тест в Excel

Предположим, ботаник хочет знать, равна ли средняя высота определенного вида растения 15 дюймам. Она собирает случайную выборку из 12 растений и записывает их высоту в дюймах.

На следующем изображении показана высота (в дюймах) каждого растения в образце:

Мы можем использовать следующие шаги, чтобы провести t-тест для одной выборки, чтобы определить, действительно ли средняя высота для этого вида растений равна 15 дюймам.

Шаг 1: Найдите размер выборки, среднее значение выборки и стандартное отклонение выборки.

Во-первых, нам нужно найти размер выборки, среднее значение выборки и стандартное отклонение выборки, которые будут использоваться для проведения одновыборочного t-теста.

На следующем изображении показаны формулы, которые мы можем использовать для расчета этих значений:

Шаг 2: Рассчитайте тестовую статистику t .

Далее мы рассчитаем тестовую статистику t по следующей формуле:

т = х - µ / (с / √ п )

куда:

x = выборочное среднее

µ = предполагаемое среднее значение населения

s = стандартное отклонение выборки

n = размер выборки

На следующем изображении показано, как рассчитать t в Excel:

Тестовая статистика t оказывается равной -1,68485 .

Шаг 3: Рассчитайте p-значение тестовой статистики.

Затем нам нужно рассчитать значение p, связанное со статистикой теста, с помощью следующей функции в Excel:

=T.РАСП.2T(ABS(x), степень_свободы)

куда:

x = тестовая статистика t

deg_freedom = степени свободы для теста, которые рассчитываются как n-1

Технические примечания:

Функция T.DIST.2T() возвращает p-значение для двустороннего t-критерия. Если вместо этого вы проводите левосторонний t-критерий или правосторонний t-критерий, вы должны вместо этого использовать функции T.DIST() или T.DIST.RT() соответственно.

На следующем изображении показано, как рассчитать p-значение для нашей тестовой статистики:

Значение p оказывается равным 0,120145 .

Шаг 4: Интерпретируйте результаты.

Две гипотезы для этого конкретного t-критерия с одной выборкой следующие:

H 0 : µ = 15 (средняя высота этого вида растений составляет 15 дюймов)

H A : µ ≠15 (средняя высота не 15 дюймов)

Поскольку p-значение нашего теста (0,120145) больше, чем альфа = 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу теста.

У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средняя высота этого конкретного вида растений отличается от 15 дюймов.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные типы t-тестов в Excel.

Как провести двухвыборочный t-тест в Excel
Как провести t-тест для парных выборок в Excel