Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в SPSS

Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в SPSS

Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимое различие между средними значениями трех или более независимых групп.

Этот тип теста называется односторонним дисперсионным анализом, потому что мы анализируем, как одна предикторная переменная влияет на переменную отклика.

Если бы вместо этого нас интересовало, как две переменные-предикторы влияют на переменную отклика, мы могли бы провести двусторонний дисперсионный анализ .

В этом учебном пособии объясняется, как провести однофакторный дисперсионный анализ в SPSS.

Пример. Однофакторный дисперсионный анализ в SPSS

Предположим, исследователь набирает 30 студентов для участия в исследовании. Студентам случайным образом назначают использовать один из трех методов обучения в течение следующего месяца для подготовки к экзамену. В конце месяца все студенты сдают одинаковый тест.

Ниже представлены результаты тестов учащихся:

Используйте следующие шаги, чтобы выполнить однофакторный дисперсионный анализ, чтобы определить, одинаковы ли средние баллы для всех трех групп.

Шаг 1: Визуализируйте данные.

Во-первых, мы создадим диаграммы , чтобы визуализировать распределение результатов тестов для каждого из трех методов обучения. Перейдите на вкладку « Графики », затем щелкните « Построитель диаграмм ».

Выберите Boxplot в окне Choose from:. Затем перетащите первую диаграмму с названием Simple boxplot в главное окно редактирования. Перетащите вариативную технику на ось X, а оценку — на ось Y.

Затем нажмите « Свойства элемента» , затем «Ось Y1».Измените минимальное значение на 60. Затем нажмите OK .

Появятся следующие диаграммы:

Мы можем видеть, что распределение результатов тестов, как правило, выше для учащихся, которые использовали метод 2, по сравнению со студентами, которые использовали методы 1 и 3. Чтобы определить, являются ли эти различия в баллах статистически значимыми, мы выполним однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 2: Выполните односторонний ANOVA.

Перейдите на вкладку « Анализ », затем « Сравнить средние » и «Однофакторный дисперсионный анализ ».

В новом всплывающем окне поместите переменную оценку в поле с надписью Зависимый список, а переменную технику — в поле с надписью Фактор.

Затем щелкните Post Hoc и установите флажок рядом с Tukey.Затем нажмите «Продолжить» .

Затем нажмите « Параметры » и установите флажок « Описательный ». Затем нажмите «Продолжить» .

Наконец, нажмите ОК .

Шаг 3: Интерпретируйте вывод.

Как только вы нажмете OK , появятся результаты однофакторного дисперсионного анализа. Вот как интерпретировать вывод:

Описательная таблица

Эта таблица отображает описательную статистику для каждой из трех групп в нашем наборе данных.

Наиболее актуальные цифры включают в себя:

  • N: количество студентов в каждой группе.
  • Среднее значение: средний балл теста для каждой группы.
  • стандарт Отклонение: стандартное отклонение результатов теста для каждой группы.

Таблица дисперсионного анализа

В этой таблице показаны результаты однофакторного дисперсионного анализа:

Выходная таблица ANOVA в SPSS

Наиболее актуальные цифры включают в себя:

  • F: Общая F-статистика.
  • Sig: значение p, соответствующее F-статистике (4,545) с числителем df (2) и знаменателем df (27). В этом случае p-значение оказывается равным 0,020 .

Напомним, что однофакторный дисперсионный анализ использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:

  • H 0 (нулевая гипотеза): µ 1 = µ 2 = µ 3 = … = µ k (все средние значения совокупности равны)
  • H A (альтернативная гипотеза): по крайней мере одно среднее значение по совокупности отличаетсяот остальных

Поскольку p-значение из таблицы ANOVA меньше 0,05, у нас есть достаточно доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что по крайней мере одно из средних значений группы отличается от остальных.

Чтобы узнать, какие именно групповые средние отличаются друг от друга, мы можем обратиться к последней таблице в выходных данных ANOVA.

Таблица множественных сравнений

В этой таблице показаны апостериорные множественные сравнения Тьюки между каждой из трех групп. Нас больше всего интересует Sig. столбец, в котором отображаются p-значения для различий в средних значениях между каждой группой:

Множественные сравнения Тьюки в SPSS

Из таблицы мы можем увидеть p-значения для следующих сравнений:

  • Техника 1 против 2: | р-значение = 0,024
  • Техника 1 против 3 | р-значение = 0,883
  • Техника 2 против 3 | р-значение = 0,067

Единственное групповое сравнение, имеющее p-значение менее 0,05, проводится между методами 1 и 2.

Это говорит нам о том, что существует статистически значимая разница в средних результатах тестов между учащимися, использовавшими методику 1, и учащимися, использовавшими методику 2.

Однако статистически значимой разницы между методами 1 и 3 или между методами 2 и 3 нет.

Шаг 4: Сообщите о результатах.

Наконец, мы можем сообщить о результатах однофакторного дисперсионного анализа. Вот пример того, как это сделать:

Был выполнен однофакторный дисперсионный анализ, чтобы определить, приводят ли три разных метода обучения к разным результатам теста.
В общей сложности 10 студентов использовали каждый из трех методов обучения в течение одного месяца, прежде чем сдать один и тот же тест.
Однофакторный дисперсионный анализ показал, что существует статистически значимая разница в результатах тестов как минимум между двумя группами (F (2, 27) = 4,545, p = 0,020).
Тест Тьюки для множественных сравнений показал, что средние результаты теста значительно различались между учащимися, которые использовали метод 1 и метод 2 (p = 0,024, 95% ДИ = [-14,48, -0,92]).
Статистически значимой разницы между баллами по методам 1 и 3 (p = 0,883) или между баллами по методам 2 и 3 (p = 0,067) не было.
Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.