Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимое различие между средними значениями трех или более независимых групп.
Если общее значение p из таблицы ANOVA меньше некоторого уровня значимости, то у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что по крайней мере одно из средних значений групп отличается от других.
Однако это не говорит нам, какие группы отличаются друг от друга. Это просто говорит нам, что не все средние группы равны.
Чтобы выяснить, какие именно группы отличаются друг от друга, мы должны провестиапостериорный тест , способный контролировать частоту ошибок в отношении семьи .
Одним из наиболее часто используемых апостериорных тестов является тест Шеффе.
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест Шеффе в Excel.
Шаг 1: введите данные
Предположим, учитель хочет знать, приводят ли три разных метода обучения к разным экзаменационным баллам у студентов. Чтобы проверить это, она случайным образом назначает 10 студентов для использования каждого метода обучения и записывает их экзаменационные баллы.
Во-первых, мы введем оценки для каждого ученика в зависимости от используемой им методики обучения:
Шаг 2. Выполните однофакторный дисперсионный анализ
Чтобы выполнить однофакторный дисперсионный анализ, щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем щелкните параметр «Анализ данных» в группе « Анализ ».
Если вы не видите эту опцию, вам нужно сначала загрузить пакет инструментов анализа .
В появившемся новом окне щелкните Anova: Single Factor , а затем нажмите OK .
В появившемся новом окне заполните следующую информацию:
Как только вы нажмете OK , появятся результаты однофакторного дисперсионного анализа:
Поскольку общее значение p ( 0,016554 ) в таблице ANOVA меньше 0,05, это означает, что у каждой группы разные средние баллы за экзамен.
Далее мы проведем тест Шеффе, чтобы определить, какие группы отличаются.
Шаг 3: Проведите тест Шеффе
Во-первых, нам нужно вычислить критическое значение Шеффе. Это рассчитывается как:
Критическое значение Шеффе = критическое значение F * 2
В нашем примере критическое значение Шеффе равно 3,354131 * 2 = 6,708 .
Далее мы можем рассчитать F-статистику для каждого попарного сравнения, которая рассчитывается как:
F-статистика: ( x 1 – x 2 ) 2 / (МС в пределах (1/n 1 + 1/n 2 ))
Например, мы можем использовать следующие формулы для вычисления F-статистики для попарной разницы между каждым методом:
Единственная F-статистика, превышающая критическое значение Шеффе, — это та, которая используется для сравнения методики 1 и методики 3.
Таким образом, единственные две группы, которые статистически значимо различаются, — это методика 1 и методика 3.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в Excel
Как выполнить двухсторонний ANOVA в Excel
Как выполнить апостериорный тест Тьюки-Крамера в Excel