В статистике есть два разных типа тестов хи-квадрат:
1.Хи-квадрат критерия согласия — используется для определения того, следует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.
2.Критерий независимости хи-квадрат — используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными.
Обратите внимание, что оба эти теста подходят для использования только при работе с категориальными переменными.Это переменные, которые принимают имена или метки и могут вписываться в категории. Примеры включают:
- Цвет глаз (например, «голубой», «зеленый», «карий»)
- Пол (например, «мужской», «женский»)
- Семейное положение (например, «замужем», «холост», «разведен»)
В этом руководстве объясняется, когда использовать каждый тест, а также несколько примеров каждого из них.
Хи-квадратный тест на соответствие
Вы должны использовать критерий согласия хи-квадрат всякий раз, когда хотите знать, следует ли какая-либо категориальная переменная некоторому гипотетическому распределению.
Вот несколько примеров, когда вы можете использовать этот тест:
Пример 1: подсчет клиентов
Владелец магазина хочет знать, одинаковое ли количество людей заходит в магазин каждый день недели, поэтому он подсчитывает количество людей, которые заходят каждый день в течение случайной недели.
Он может использовать критерий согласия Хи-квадрат соответствия, чтобы определить, соответствует ли распределение покупателей теоретическому распределению, согласно которому равное количество покупателей заходит в магазин каждый будний день.
Пример 2. Проверка правильности выпавшего кубика
Предположим, исследователь хотел бы знать, является ли игральная кость справедливой. Она решает бросить его 50 раз и записать, сколько раз он выпадет на каждое число.
Она может использовать критерий согласия Хи-квадрат соответствия, чтобы определить, соответствует ли распределение значений теоретическому распределению, согласно которому каждое значение встречается одинаковое количество раз.
Пример 3: подсчет M&M’s
Предположим, мы хотим узнать, является ли процент M&M's, который находится в упаковке, следующим: 20% желтых, 30% синих, 30% красных, 20% других. Чтобы проверить это, мы открываем случайный пакет M&M's и подсчитываем, сколько выпадает каждого цвета.
Мы можем использовать критерий согласия Хи-квадрат соответствия, чтобы определить, равно ли распределение цветов заданному нами распределению.
Пошаговый пример теста на соответствие хи-квадрату см. в этом примере в Excel.
Хи-квадрат тест независимости
Вы должны использовать критерий независимости хи-квадрат, когда хотите определить, существует ли значительная связь между двумя категориальными переменными.
Вот несколько примеров, когда вы можете использовать этот тест:
Пример 1: предпочтения при голосовании и пол
Исследователи хотят знать, связан ли пол с предпочтениями политических партий в определенном городе, поэтому они опрашивают 500 избирателей и записывают их пол и предпочтения политических партий.
Они могут выполнить критерий независимости хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между предпочтениями при голосовании и полом.
Пример 2: любимый цвет и любимый вид спорта
Исследователи хотят знать, связан ли любимый цвет человека с его любимым видом спорта, поэтому они опрашивают 100 человек и спрашивают их об их предпочтениях в отношении обоих видов спорта.
Они могут выполнить тест независимости хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между любимым цветом и любимым видом спорта.
Пример 3: Уровень образования и семейное положение
Исследователи хотят знать, связаны ли уровень образования и семейное положение, поэтому они собирают данные об этих двух переменных на простой случайной выборке из 2000 человек.
Они могут выполнить критерий независимости Хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между уровнем образования и семейным положением.
Пошаговый пример теста независимости хи-квадрат см. в этом примере в Excel.
Дополнительные ресурсы
Следующие калькуляторы позволяют выполнять оба типа тестов хи-квадрат бесплатно онлайн:
Хи-квадрат Калькулятор критерия согласия
Калькулятор критерия хи-квадрат независимости