В статистике z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего.Мы используем следующую формулу для расчета z-показателя:
z = (X - μ) / σ
куда:
- X — это одно необработанное значение данных.
- μ - среднее значение набора данных
- σ - стандартное отклонение набора данных
В этом руководстве объясняется, как можно рассчитать z-значения для необработанных значений данных в Excel.
Как рассчитать Z-баллы в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных, и мы хотели бы найти z-оценку для каждого значения необработанных данных:
Для этого мы можем выполнить следующие шаги.
Шаг 1: Найдите среднее значение и стандартное отклонение набора данных.
Во-первых, нам нужно найти среднее значение и стандартное отклонение набора данных. Следующие формулы показывают, как это сделать:
Среднее значение оказывается равным 14,375 , а стандартное отклонение — 4,998 .
Шаг 2: Найдите z-оценку для первого значения необработанных данных.
Далее мы найдем z-показатель для первого значения необработанных данных, используя формулу z = (X – μ) / σ.
В ячейке C2 показана формула, которую мы использовали для вычисления значения z в ячейке B2.
Шаг 3: Найдите z-показатели для всех оставшихся значений.
Теперь, когда мы нашли z-оценку для первого значения в наборе данных, мы можем просто скопировать формулу, которую мы использовали в ячейке B2, для остальных значений данных. Мы можем сделать это, выделив весь столбец z-оценки, начиная с первой z-оценки, которую мы уже вычислили:
Далее нажмите Ctrl+D.Это копирует формулу из первой ячейки во все ячейки под ней.
Теперь мы нашли z-оценку для каждого значения необработанных данных.
Как интерпретировать Z-значения в Excel
Напомним, что z-оценка просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего.
Z-оценка может быть положительной, отрицательной или равной нулю.
Положительный z-показатель указывает, что конкретное значение больше среднего, отрицательный z-показатель указывает, что конкретное значение меньше среднего, а нулевой z-показатель указывает, что конкретное значение равно среднему.
В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 14,375 , а стандартное отклонение — 4,998 .
Итак, первым значением в нашем наборе данных было 7, которое имело z-показатель (7-14,375) / 4,998 = -1,47546.Это означает, что значение «7» на -1,47545 стандартных отклонений ниже среднего.
Следующее значение в наших данных, 12, имело z-значение (12-14,375) / 4,998 = -0,47515.Это означает, что значение «12» на -0,47515 стандартных отклонений ниже среднего.
Чем дальше значение от среднего, тем выше будет абсолютное значение z-показателя для этого значения.
Например, значение 7 дальше от среднего (14,375) по сравнению с 12, что объясняет, почему 7 имеет z-значение с большим абсолютным значением.
Дополнительные ресурсы
В следующих статьях представлена дополнительная информация о том, как работать с z-значениями в Excel:
Как найти P-значение из Z-оценки в Excel
Как преобразовать Z-баллы в процентили в Excel