В статистике z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего.Мы используем следующую формулу для расчета z-показателя:
z = (X - μ) / σ
куда:
- X — это одно необработанное значение данных.
- μ - среднее значение набора данных
- σ - стандартное отклонение набора данных
В этом руководстве объясняется, как рассчитать z-значения для необработанных значений данных в Google Таблицах.
Пример: Z-баллы в Google Sheets
Предположим, у нас есть следующий набор данных, и мы хотели бы найти z-оценку для каждого значения необработанных данных:
Для этого мы можем выполнить следующие шаги.
Шаг 1: Найдите среднее значение и стандартное отклонение набора данных.
Во-первых, нам нужно найти среднее значение и стандартное отклонение набора данных. Следующие формулы показывают, как это сделать:
Среднее значение оказывается равным 14,375 , а стандартное отклонение — 4,998 .
Шаг 2: Найдите z-оценку для первого значения необработанных данных.
Затем мы найдем z-оценку для первого значения необработанных данных, введя следующую формулу в ячейку B2:
= ( А2 – $Е$2 ) / $Е$3
Шаг 3: Найдите z-показатели для всех оставшихся значений.
После того, как мы вычислили первую z-оценку, мы можем выделить остальную часть столбца B, начиная с ячейки B2, и нажать Ctrl + D , чтобы скопировать формулу из ячейки B2 в каждую из ячеек под ней:
Теперь мы нашли z-оценку для каждого значения необработанных данных.
Как интерпретировать Z-показатели
Z-оценка просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего.
В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 14,375 , а стандартное отклонение — 4,998 .
Итак, первым значением в нашем наборе данных было 7, которое имело z-показатель (7-14,375) / 4,998 = -1,47546.Это означает, что значение «7» на -1,47545 стандартных отклонений ниже среднего.
Следующее значение в наших данных, 12, имело z-значение (12-14,375) / 4,998 = -0,47515.Это означает, что значение «12» на -0,47515 стандартных отклонений ниже среднего.
Чем дальше значение от среднего, тем выше будет абсолютное значение z-показателя для этого значения. Например, значение 7 дальше от среднего (14,375) по сравнению с 12, что объясняет, почему 7 имеет z-значение с большим абсолютным значением.
Дополнительные ресурсы
Как рассчитать Z-баллы в Excel
Как рассчитать Z-значения в R
Как рассчитать Z-показатели на калькуляторе TI-84