В статистике корреляция между двумя переменными говорит нам об отношениях между этими двумя переменными.
Один из самых основных типов корреляции известен как корреляция нулевого порядка , которая относится к корреляции между двумя переменными без учета возможного влияния других переменных.
Одним из примеров такого типа корреляции является коэффициент корреляции Пирсона , который измеряет линейную связь между двумя переменными и может принимать значения от -1 до 1, где:
- -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию между двумя переменными
- 0 указывает на отсутствие линейной корреляции между двумя переменными
- 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию между двумя переменными.
Чем дальше корреляция от нуля, тем сильнее связь между двумя переменными.
Корреляции первого и второго порядка
Если мы вычислим корреляцию между двумя переменными A и B, контролируя влияние третьей переменной C, мы будем называть корреляцию между A и B корреляцией первого порядка .
Точно так же, если мы вычислим корреляцию между двумя переменными A и B, контролируя влияние переменных C и D, мы будем называть корреляцию между A и B корреляцией второго порядка .
Пример корреляции нулевого порядка
Предположим, у нас есть следующий набор данных, который показывает количество часов, потраченных на учебу, и экзаменационные баллы, полученные 10 разными студентами:
Получается, что корреляция между этими двумя переменными составляет 0,762.Это будет считаться корреляцией нулевого порядка между двумя переменными, потому что мы не учитываем потенциальное влияние третьей переменной.
Однако на самом деле возможно, что на взаимосвязь между этими двумя переменными могут влиять и другие факторы.
Например, возможно, текущая оценка учащегося в классе влияет на его экзаменационный балл. Предположим, у нас есть доступ и к этим данным:
Если мы затем вычислим корреляцию между часами и экзаменом , принимая во внимание влияние текущей оценки , мы обнаружим, что корреляция первого порядка между часами и экзаменом составляет 0,578 .
Это означает, что по-прежнему существует довольно сильная положительная корреляция между отработанными часами и полученными экзаменационными баллами даже после учета влияния текущей оценки учащегося в классе.
Примечание. Корреляцию первого порядка иногда называют частичной корреляцией.В этом руководстве объясняется, как рассчитать частичные корреляции в Excel.
Корреляции нулевого порядка в корреляционной матрице
Всякий раз, когда мы создаем матрицу корреляции для набора переменных, коэффициенты корреляции, показанные в матрице, всегда являются корреляциями нулевого порядка, поскольку они представляют собой просто корреляции между каждой парной комбинацией переменных без учета влияния любых других переменных.
Например, рассмотрим наш набор данных из предыдущего примера:
Если бы мы создали матрицу корреляции для этого набора данных, она выглядела бы так:
Интерпретировать это можно следующим образом:
- Корреляция между текущей оценкой и отработанными часами составляет 0,689 .
- Корреляция между текущей оценкой и полученным баллом за экзамен составляет 0,637 .
- Корреляция между отработанными часами и полученными экзаменационными баллами составляет 0,762 .
Каждая из этих корреляций является корреляцией нулевого порядка .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация о коэффициентах корреляции:
Введение в коэффициент корреляции Пирсона
Как читать корреляционную матрицу
Как рассчитать частичную корреляцию в Excel