Как интерпретировать доверительный интервал, содержащий ноль


В статистике доверительный интервал — это диапазон значений, который может содержать параметр генеральной совокупности с определенным уровнем достоверности.

Если мы вычислим доверительный интервал для разницы между двумя средними значениями совокупности и обнаружим, что доверительный интервал содержит нулевое значение, это означает, что мы считаем, что ноль является разумным значением истинной разницы между двумя средними значениями совокупности.

Другими словами, если доверительный интервал содержит ноль, то мы бы сказали, что есть убедительные доказательства того, что нет «значительной» разницы между двумя средними значениями генеральной совокупности.

В следующих примерах объясняется, как интерпретировать доверительные интервалы с нулевым значением в них и без него.

Пример 1: Доверительный интервал содержит ноль

Предположим, биолог хочет оценить разницу в среднем весе двух разных видов черепах. Она выходит и собирает случайную выборку из 15 черепах из каждой популяции.

Вот сводные данные для каждого образца:

Образец 1:

  • х 1 = 310
  • с 1 = 18,5
  • п 1 = 15

Образец 2:

  • х 2 = 300
  • с 2 = 16,4
  • п 2 = 15

Мы можем подставить эти числа в доверительный интервал для калькулятора разницы в средних значениях популяции , чтобы найти следующий 95% доверительный интервал для истинной разницы в среднем весе между двумя видами:

95% доверительный интервал = [-3,0757, 23,0757]

Поскольку этот доверительный интервал содержит нулевое значение, это означает, что мы считаем, что ноль является разумным значением для истинной разницы в среднем весе между двумя видами черепах.

Другими словами, при уровне достоверности 95% мы бы сказали, что нет существенной разницы в среднем весе между двумя видами.

Пример 2: доверительный интервал не содержит нуля

Предположим, профессор хочет оценить разницу в среднем балле на экзамене между двумя разными методами обучения. Он набирает 20 случайных студентов для использования метода A и 20 случайных студентов для использования метода B, а затем предлагает каждому студенту сдать один и тот же выпускной экзамен.

Вот сводка результатов экзаменов для каждой группы:

Техника А:

  • х 1 = 91
  • с 1 = 4,4
  • п 1 = 20

Техника Б:

  • х 2 = 86
  • с 2 = 3,5
  • п 2 = 20

Мы можем подставить эти числа в доверительный интервал для калькулятора разницы в средних значениях населения , чтобы найти следующий 95% доверительный интервал для истинной разницы в средних баллах по экзаменам:

95% доверительный интервал = [ 2,4550 , 7,5450 ]

Поскольку этот доверительный интервал не содержит нулевого значения, это означает, что мы считаем, что ноль не является разумным значением для истинной разницы в средних баллах по экзаменам между двумя двумя группами.

Другими словами, при уровне достоверности 95% мы бы сказали, что существует значительная разница в среднем балле за экзамен между двумя группами.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предлагают дополнительную информацию о доверительных интервалах.

Доверительный интервал против интервала прогнозирования: в чем разница?
4 примера доверительных интервалов в реальной жизни
Как сообщить о доверительных интервалах

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.