Для данного вектора a = [a 1 , a 2 , a 3 ] и вектора b = [b 1 , b 2 , b 3 ] скалярное произведение вектора a и вектора b, обозначаемое как a · b , определяется как:
а · b = а 1 * b 1 + а 2 * b 2 + а 3 * b 3
Например, если a = [2, 5, 6] и b = [4, 3, 2], то скалярное произведение a и b будет равно:
а · б = 2*4 + 5*3 + 6*2
а · б = 8 + 15 + 12
а · б = 35
По сути, скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих элементов двух векторов.
Как рассчитать скалярный продукт в R
Есть два способа быстро вычислить скалярное произведение двух векторов в R:
Способ 1: Используйте %*%
В следующем коде показано, как использовать функцию %*% для вычисления скалярного произведения между двумя векторами в R:
#define vectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)
#calculate dot product between vectors
a %\*% b
[,1]
[1,] 35
Скалярный продукт оказывается равным 35 .
Обратите внимание, что эта функция работает и для столбцов фрейма данных:
#define data
df <- data.frame(a=c(2, 5, 6),
b=c(4, 3, 2))
#calculate dot product between columns 'a' and 'b' of data frame
df$a %\*% df$b
[,1]
[1,] 35
Способ 2: используйте функцию dot()
Мы также можем вычислить скалярное произведение между двумя векторами, используя функцию dot() из библиотеки pracma :
library (pracma)
#define vectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)
#calculate dot product between vectors
dot(a, b)
[1] 35
И снова скалярное произведение между двумя векторами оказывается равным 35 .
Связанный: Как рассчитать перекрестный продукт в R
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как рассчитать скалярный продукт с помощью другого статистического программного обеспечения:
Как рассчитать скалярный продукт в Excel
Как рассчитать скалярный продукт в Google Sheets
Как рассчитать скалярный продукт на калькуляторе TI-84