При проверке гипотез мы часто используем p-значения , чтобы определить, есть ли статистически значимая разница между двумя группами.
Однако в то время как p-значение может сказать нам, есть ли статистически значимая разница между двумя группами, величина эффекта может сказать нам размер этой разницы.
Одним из наиболее распространенных способов измерения размера эффекта является использование g Хеджеса , которое рассчитывается следующим образом:
g = ( x 1 – x 2 ) / √ ((n 1 -1)*s 1 2 + (n 2 -1)*s 2 2 ) / (n 1 +n 2 -2)
куда:
- x 1 , x 2 : Среднее значение образца 1 и среднего значения образца 2 соответственно.
- n 1 , n 2 : размер выборки 1 и размер выборки 2 соответственно.
- s 1 2 , s 2 2 : дисперсия выборки 1 и дисперсии выборки 2 соответственно.
В следующем примере показано, как вычислить g Хеджеса для двух выборок.
Пример: вычисление g Хеджа
Предположим, у нас есть следующие два образца:
Образец 1:
- х 1 : 15,2
- с 1 : 4,4
- п 1 : 39
Образец 2:
- х 2 : 14
- с 2 : 3,6
- п 2 : 34
Вот как рассчитать g Хеджеса для этих двух выборок:
- g = ( x 1 – x 2 ) / √ ((n 1 -1)*s 1 2 + (n 2 -1)*s 2 2 ) / (n 1 +n 2 -2)
- г = (15,2 – 14) / √ ((39-1)*4,4 2 + (34-1)*3,6 2 ) / (39+34-2)
- г = 1,2/4,04788
- г = 0,29851
g Хеджеса оказывается равным 0,29851 .
Бонус: используйте этот онлайн-калькулятор для автоматического расчета g Хеджеса для любых двух выборок.
Как интерпретировать g Хеджеса
Как правило, вот как интерпретировать g Хеджа:
- 0,2 = Малый размер эффекта
- 0,5 = средний размер эффекта
- 0,8 = большой размер эффекта
В нашем примере размер эффекта 0,29851 , скорее всего, будет считаться небольшим размером эффекта. Это означает, что даже если разница между двумя средними группами статистически значима, фактическая разница между средними группами тривиальна.
g Хеджеса против d Коэна
Другой распространенный способ измерения размера эффекта известен как d Коэна , в котором используется следующая формула:
d знак равно ( Икс 1 – Икс 2 ) / √ ( с 1 2 + с 2 2 ) / 2
Единственная разница между d Коэна и g Хеджеса заключается в том, что g Хеджеса учитывает каждый размер выборки при расчете общего размера эффекта.
Таким образом, рекомендуется использовать g Хеджа для расчета размера эффекта, когда размеры двух выборок не равны.
Если размеры двух выборок равны, то g Хеджеса и d Коэна будут точно такими же значениями.